高中数学 3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式教案 新人教A版必修4.doc

《高中数学 3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式教案 新人教A版必修4.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、3.1.1两角差的余弦公式教学目的：经历用向量数量积推导出两角差的余弦公式的过程，进一步体会向量方法　　　　　的作用；掌握两角差的余弦公式的结构特征，并会应用。教学重点：两角差的余弦公式结构及其应用。教学难点：两角差的余弦公式的推导。教学过程一、新课引入　　课本P136的问题二、新课1、问题的提出cos（60°－30°）与cos60°－cos30°的值相等吗？如果不等，正确的结果又是什么呢？2、公式的推导方法一：角的终边与单位圆相交于点P1,∠POP1＝，∠xOP＝－，PM⊥x轴，PA⊥OP1，AB⊥x轴，PC⊥AB，OM＝OB＋BM＝OB＋CP＝OAcos＋APsin

2、＝coscos＋sinsin又OM＝cos（－），所以，有cos（－）＝coscos＋sinsin　　方法二：、的终边分别与单位圆交于点A、B，则，，＝coscos＋sinsin两角差的余弦公式：cos(a-b)=cosacosb+sinasinb　　　　Ca-b例1、计算①cos105°②cos15°③coscos-sinsin解：①cos105°=cos(60°+45°)=cos60°cos45°-sin60°sin45°=②cos15°=cos(60°-45°)=cos60°cos45°+sin60°sin45°=③coscos-sinsin=cos(+)=cos

3、=0例2、已知sina=，，cosb=－，b是第三象限的角，求cos(a-b)的值。解：由sina=，，得cosa=－又cosb=－，b是第三象限的角，所以，sinb=－cos(a-b)=cosacosb+sinasinb＝练习：P140作业：P150　2、3、4