九年级数学上册 第22章 第20课时 二次函数的应用导学案(新版)新人教版.doc

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1、二次函数的应用学习目标1、进一步体验应用函数模型解决实际问题的过程，感受数学的应用价值。2、能够从实际问题中抽象出相应的函数关系式，进一步提高分析问题、解决问题的能力。学生自主活动材料一.前置自学1．二次函数y=x2+x-1，当x=______时，y有最_____值，这个值是________．2．在距离地面2m高的某处把一物体以初速度V0（m/s）竖直向上抛出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s（m）与抛出时间t（s）满足：S=V0t-gt2（其中g是常数，通常取10m/s2），若V0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距离地面________m．3．影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶

2、的速度及路面的摩擦系数．有研究表明，晴天在某段公路上行驶上，速度为V（km/h）的汽车的刹车距离S（m）可由公式S=V2确定；雨天行驶时，这一公式为S=V2．如果车行驶的速度是60km/h，那么在雨天行驶和晴天行驶相比，刹车距离相差_________米．4．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降低多少元时，商场平均每天盈利最多二.合作探究5．二次函数的图象上有两点(3

3、，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（   ）A．＝4      　B. ＝3　      C. ＝－5　        D. ＝－16．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为　 .                 7．对称轴是y轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为 　.              8．我们学过二次函数的图象的平移，如：将二次函数y=3x2的图象向左平移2个单位，再向下平移4个单位，所图象的函数表达式是.类比二次函数的图象的平移，我们对反比例函数的图象作类似的变换：1）将的图象向右平移1个单位，所得图象的函数表达式为　　，再

4、向上平移1个单位，所得图象的函数表达式为　；（2）函数的图象可由的图象向　　　　平移　　　　个单位得到；的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？（3）一般地，函数（，且）的图象可由哪个反比例函数的图象经过和怎样的变换得到？三.拓展提升9.一座拱桥的轮廓是抛物线型（如图16所示），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．（1）将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图17所示），求抛物线的解析式；（2）求支柱的长度；（3）拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽2m的隔离带），其中的一条行车道能否并排行驶宽2m、高3m的三辆汽车（汽车间的间隔忽略不计）？请说明你的理由．四.当堂反

5、馈10．关于二次函数y=ax2＋bx＋c的图象有下列命题：①当c=0时，函数的图象经过原点；②当c＞0且函数图象开口向下时，方程ax2＋bx＋c=0必有两个不等实根；③当a＜0，函数的图象最高点的纵坐标是；④当b=0时，函数的图象关于y轴对称．其中正确命题的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个图2图111、如图1，铅球运动员掷铅球的高度(米)与水平距离(米)之间的函数关系式是，则该运动员此次掷铅球的成绩是()A.6米；B.12米；C.8米；D.10米。12、某幢建筑物，从10米高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如图2，如果抛物线的最高点米离墙

6、1米，离地面米，则水流落地点B离墙的距离OB是（）A.2米；B.3米；C.4米；D.5米。13.一家电脑公司推出一款新型电脑，投放市场以来3个月的利润情况如图（15）所示，该图可以近似看作为抛物线的一部分，请结合图象，解答以下问题：（1）求该抛物线对应的二次函数解析式（2）该公司在经营此款电脑过程中，第几月的利润最大？最大利润是多少？（3）若照此经营下去，请你结合所学的知识，对公司在此款电脑的经营状况（是否亏损？何时亏损？）作预测分析。教学反思