九年级数学上册 2.4 圆周角导学案（新版）苏科版.doc

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1、圆周角一、学习目标：1．认识圆周角，掌握圆周角的两个特征；2．掌握同弧或等弧所对圆周角与圆心角的关系，初步应用其解决问题；3．引导学生体会分类的思想、转化等数学思想方法，学会用数学思维分析问题；二、教学重点与难点：【教学重点】经历探索同弧或等弧所对圆周角与圆周角及圆周角与圆心角的关系的过程；【教学难点】圆周角位置的分类以及一般位置关系与特殊位置关系的相互转化.三、预习指导：1．课前布置学生回忆所学过圆心角的概念，以及它所具备的性质；2．让学生思考在同一平面内的一个点与一个角有几种不同的位置关系？四、教学过程：（一）预

2、习交流问题1：圆心角的定义是什么？问题2：圆心角的度数和什么有关？（二）操作引入1．（1）你能将原有的圆心角的元素（角的顶点、边）移动和改变，形成新的角吗？学生操作、板演，请同学们归纳一下其中一类特殊的角：圆周角尝试给圆周角下定义：.（2）你认为圆周角概念中是否有值得注意的地方？.（3）判断下列各图中的角是否是圆周角？说说你的理由.（三）互动探究（1）特殊情况：如图，AB为⊙O的直径，∠BOC、∠BAC分别是弧BC所对的圆心角、圆周角，求出图①、②中∠BAC的度数，并请你结合③写出计算的过程.③②①通过对（1）的思考

3、，你认为圆周角的度数与什么有关呢？（2）推广到一般情况：观察上图，圆心O在圆周角∠BAC的一边上，请问圆周角∠BAC与圆心O还有几种不同的位置关系？在下面画出相应的图。.根据你所画图形探究∠BAC和∠BOC的数量关系结论：（1）圆周角的度数等于它所对弧度数的一半；（2）同弧所对的圆周角的度数等于该弧所对圆心角度数的一半。（3）练习：如图，点A、B、C、D在⊙O上，点A与点D在点B、C所在直线的同侧，∠BAC=35°，则则∠BOC=°，则∠BDC=°又发现结论：同弧（或等弧）所对的圆周角相等。符号语言：（四）随堂训练1

4、、练习：如图，点A、B、C在⊙O上，若∠BAC=60°，则∠BOC=°，若∠AOB=90°，则∠ACB=°，2、如图，点A、B、C、D在⊙O中，∠ADC=∠BDC=60°，判断ΔABC的形状，并说明理由.（五）提升点拨（1）如图,队员们在球场上面对球门BC进行定位球的射门练习,一般的如果射门的角度越大,进球的机会就越大.其中球员A的站位恰好与球门B、C这三点处在同一个圆上,球员B的位于该圆外,你认为球员A和D谁将球射进球门的机会大?说出你的理由.（2）如果球员D站在圆内，那么这时谁将球射进球门的机会大？为什么？（六）

5、小结反思：在这节课的学习中，我们认识了圆周角，并且发现了一些与圆周角有关的规律，从最初对规律的模糊认识到感性猜想，再通过证明得到理性认识，最后用语言提炼出规律的精华。我们今后的学习和生活中还会遇到形形色色的复杂问题，通过本节课的学习对你今后的学习有什么借鉴和启发？（六）作业相应学案完成课后作业部分