九年级数学《解直角三角形》学案5 人教新课标版.doc

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1、山东省文登市七里汤中学九年级数学《解直角三角形》学案5人教新课标版一、学习目标 1．本节课我们主要应该掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；2．会用两条边解直角三角形，会用一条边和一个锐角解直角三角形。二．学习导航：利用勾股定理、锐角三角函数值求边，用三角函数值，互余关系求锐角度数。三．知识链接：1．勾股定理的内容是什么，怎样运用？2.特殊角三角函数值3．如图,在Rt△ABC中,有三条边a,b,c和三个角∠A,∠B,∠C，除∠C=90°外，其

2、余五个元素之间有哪些等量关系？（1）锐角之间的关系：（2）三边之间的关系：（3）角与边之间的关系:sinA==,cosA==,tanA=,tanB=四．探究新知：探究已知一条边和一个锐角解直角三角形在Rt△ABC中，∠C=90°,c=128，∠B=60°.解这个直角三角形。思考：（1）已知c,∠A,怎样求a,b？（2）已知b,∠A,怎样求a,c？（3）已知a,∠A,怎样求c,b？结论：已知一条边和一个锐角，用求另一个锐角，用求边。友情提示：1、有30°角的直角三角形可直接用30°角所对直角边等于斜

3、边的一半来求边长。2、计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底。巩固练习：1、在Rt△ABC中，∠C=90°,a=15，∠A=30°.解这个直角三角形。2、在Rt△ABC中，∠C=90°,b=24，∠A=45°.解这个直角三角形。回思：当直角三角形中有45°.时可用方法。灵活运用：1、在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC＝a，∠B＝α，那么AD等于（）(A)asin2α(B)acos2α(C)asinαcos

4、α(D)asinαtanα2、已知△ABC中，∠B＝30°，a＝2，c＝3，则S△ABC＝3、等腰三角形底角为30°，腰长为4，则底边长为回思：利用解直角三角形的知识来求非直角三角形的边和角时，需先根据条件，适当添加辅助线，构造。4、等腰三角形的腰长为2cm，面积为1cm2，则顶角的度数为四、回顾反思：1、已知一条边和一个锐角，用求另一个锐角，用求边。2、在解直角三角形的计算过程中通常需要注意哪些问题？五．当堂测试：1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，则AB=2、△ABC中

5、，∠C=90°，AB=2，BC=，求sinA,及S△ABC.