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《山东省济宁市泗水一中2011-2012学年高二数学3月月考 文 试题【会员独享】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、泗水一中2011-2012学年高一下学期3月月考数学（文）试题一、选择题：（本题包括12小题，共48分，每小题只有一个选项符合题意）1.“x2－5x＋4<0”是“
2、x―2
3、<1”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2．复数z=(i是虚数单位)在复平面上所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在中，若则角A的值为（）A．B．C．D．4．若P为△OAB的边AB上一点，且的面积与的面积之比为1:3，则有（ ）A．B．C．D．5．下列命题是真命题的为
4、（）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则6．已知方程的图象是双曲线，那么的取值范围是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．7.已知点，椭圆与直线交于点、，则的周长为()A.4B.C.D.8.已知定点A（3,4），点P为抛物线上一动点，点P到直线的距离为，则的最小值为()A.4B.C.6D.9.设都是不等于的正数，-7-用心爱心专心在同一坐标系中的图像如图所示，则的大小顺序是（）ABCC10.已知函数为偶函数，则的值（）A．B．C．D．11.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（）A．[-1,1]B．[-1,2]C
5、．[-1,3]D．[-1,0]12.已知函数，若f[f(x)]＝2，则x的取值范围是（）A．B．[－1,1]C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．{2}∪[－1,1]二、填空题：（本题共4小题，共20分）13.在区间内随机地取出一个数，使得 的概率为．14．点在两直线和之间的带状区域内（含边界），则的最小值为_____________．正视图侧视图俯视图15.函数f(x)的定义域为A，若x1，x2∈A且f(x1)＝f(x2)时总有x1＝x2，则称f(x)为单函数．例如，函数f(x)＝2x＋1(x∈R)是单函数．下列命
6、题：①函数f(x)＝x2(x∈R)是单函数；②若f(x)为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f(x1)≠f(x2)；③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；④函数f(x)在某区间上具有单调性，则f(x)一定是单函数．其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)16.已知某棱锥的三视图如右图所示,则该棱锥的体积为.A1B1C1ABCDE三，解答题（本大题共6小题，17题10分，其他每小题12分，共70分.要求写出必要的解题步骤）17．已知等差数列中，，。(1)求数列的通项公式；(2
7、)若数列的前项和，求的值．-7-用心爱心专心18.已知的图象经过点(0,1)，且在x=1处的切线方程是y=x－2。（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。19.已知有两个不相等的负实根；不等式的解集为，若或为真命题，且为假命题，求m的取值范围。20.设集合,,分别从集合和中随机取一个数和.(1)若向量，,求向量与的夹角为锐角的概率；(2)记点,则点落在直线上为事件,求使事件的概率最大的.-7-用心爱心专心21.在△中，已知、，动点满足.（1）求动点的轨迹方程；（2）设，，过点作直线垂直于，且与直线交于点，试在轴上
8、确定一点，使得；（3）在（II）的条件下，设点关于轴的对称点为，求的值.ABCDPHE22.如图，在四棱锥中，底面是矩形．已知，，，（1）证明平面；（2）求异面直线与所成的角的正切值；（3）求二面角的正切值．参考答案：1-5BAACA6-10CBBCB11-12AD13214515②③④16217.解：(1)设等差数列{an}的公差为d，则an＝a1＋(n－1)d.由a1＝1，a3＝－3，可得1＋2d＝－3.解得d＝－2.从而，an＝1＋(n－1)×(－2)＝3－2n.(2)由(1)可知an＝3－2n.-7-用心爱
9、心专心所以Sn＝＝2n－n2.进而由Sk＝－35可得2k－k2＝－35.即k2－2k－35＝0，解得k＝7或k＝－5.又k∈N*，故k＝7为所求．18.解：（1）由题，得c=1①；又∵∴②；∵x=1处的切线方程为y=x－2有y=1－2=－1，切点坐标为(1,－1)，∴③；由①②③得；∴。（2）∵；当时有∴的增区间为19.，，由或为真命题，且为假命题知：，一真一假，（1）当真时，（2）当真时，综上：或20.解：(1)设向量与的夹角为因为为锐角∴，且向量与不共线,因为,,显然与不共线,所以,,分别从集合和中随机取一个数
10、和的基本事件有;所以向量与的夹角为锐角的概率(2)由(Ⅰ)知;当时，满足条件的概率当时，满足条件的概率当时，满足条件的概率-7-用心爱心专心当时，满足条件的概率所以使事件的概率最大的值为或21.解：（1），∴动点的轨迹是以、为焦点的双曲线的右支除去其与x轴的交点.设双曲线方程为.由已知，得解得∴.∴动点的轨迹方程为.注：未去处点（2，0），扣1分（2）由题意
