【金版新学案】高考数学总复习 课时作业8 指数函数试题 文 新人教A版.doc

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1、课时作业(八)　指数函数A　级1．下列函数中值域为正实数集的是(　　)A．y＝－5x　　　　　　　B．y＝1－xC．y＝D．y＝2．当x>0时，函数f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，则实数a的取值范围是(　　)A．1<

2、a

3、<2B．

4、a

5、<1C．

6、a

7、>D．

8、a

9、<3．已知f(x)＝2x＋2－x，若f(a)＝3，则f(2a)等于(　　)A．5B．7C．9D．114．函数f(x)＝a

10、x＋1

11、(a>0，a≠1)的值域为[1，＋∞)，则f(－4)与f(1)的关系是(　　)A．f(－4)>f(1)B．f(－

12、4)＝f(1)C．f(－4)f(n)，则m、n的大小关系为________．8．函数f(x)＝ax2＋2x－3＋m(a>1)恒过点(1,10)，则m＝________.9．函数y＝

13、2x－1

14、在区间(k－1，k＋1)内不单调，则k的取值范围是________．10．化

15、简下列各式(其中各字母均为正数)．611．已知函数f(x)＝

16、x

17、－a.(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)的最大值等于，求a的值．B　级1．已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)＝(　　)A．2B.C.D．a22．若函数y＝2

18、1－x

19、＋m的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是________．3．已知函数f(x)＝3x，f(a＋2)＝18，g(x)＝λ·3ax－4x的定义域为[0,1]．(1)求a的

20、值；(2)若函数g(x)在区间[0,1]上是单调递减函数，求实数λ的取值范围．6答案：课时作业(八)A　级1．B　∵1－x∈R，y＝x的值域是正实数集，∴y＝1－x的值域是正实数集．2．C　∵x>0时，f(x)＝(a2－1)x的值总大于1，∴a2－1>1，∴a2>2，∴

21、a

22、>.3．B　由f(a)＝3得2a＋2－a＝3，两边平方得22a＋2－2a＋2＝9，即22a＋2－2a＝7，故f(2a)＝7，选B.4．A　由题意知a>1，∴f(－4)＝a3，f(1)＝a2，由单调性知a3>a2，∴f(－4)>f(1)

23、，故选A.5．A　∵2x－x2＝－(x－1)2＋1≤1，又y＝t在R上为减函数，∴y＝2x－x2≥1＝，即值域为.6．解析：　∵x∈[－2,0]时y＝3x＋1－2为增函数，∴3－2＋1－2≤y≤30＋1－2，即－≤y≤1.答案：　7．解析：　∵a2－2a－3＝0，∴a＝3或a＝－1(舍)．函数f(x)＝ax在R上递增，由f(m)>f(n)得m>n.答案：　m>n8．解析：　f(x)＝ax2＋2x－3＋m，在x2＋2x－3＝0时，过定点(1,1＋m)或(－3,1＋m)，∴1＋m＝10，解得m＝9.答案：　9

24、9．解析：　由于函数y＝

25、2x－1

26、在(－∞，0)内单调递减，在(0，＋∞)内单调递增，而函数在区间(k－1，k＋1)内不单调，所以有k－1<0

27、x

28、－a，则f(x)＝t，不论a取何值，t在(－∞，0]上单调递减，在[0，＋∞)上单调递增，又y＝t是单调递减的，因此f(x)的单调递增区间是(－∞，0]，单调递减区间是[0，＋∞)；(2)由于f(x)的最大值是，且＝－2，所以g(x)＝

29、x

30、－a应该有最小值－2，从而a

31、＝2.B　级1．B　∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，∴由f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2①得－f(x)＋g(x)＝a－x－ax＋2，②①＋②，得g(x)＝2，①－②得f(x)＝ax－a－x，又g(2)＝a，∴a＝2，∴f(x)＝2x－2－x，∴f(2)＝22－2－2＝.2．解析：　由y＝2

32、1－x

33、与y＝－m的图象知m≤－1.答案：　(－∞，－1]．3．解析：　方法一：(1)由已知得3a＋2＝18⇒3a＝2⇒a＝log32.(2)此时g(x)＝λ·2x－4x，设0≤x1

34、区间[0,1]上是单调递减函数，所以g(x1)－g(x2)＝(2x1－2x2)(λ－2x2－2x1)>0恒成立，6即λ<2x2＋2x1恒成立．由于2x2＋2x1>20＋20＝2，所以，实数λ的取值范围是λ≤2.方法二：(1)由已知得3a＋2＝18⇒3a＝2⇒a＝log32.(2)此时g(x)＝λ·2x－4x，因为g(x)在区间[0,1]上是单调减函数，所以有g′(x)＝λln2·2x－ln4·4x＝2xln2·(－2·2x＋λ