【金版新学案】高考数学总复习 课时作业9 对数函数试题 文 新人教A版.doc

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1、课时作业(九)　对数函数A　级1．若函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(　　)A．log2x　　　B.　　C．x　　　D．2x－22．若f(x)＝，则f(x)的定义域为(　　)A.B.C.∪(0，＋∞)D.3．已知x＝lnπ，y＝log52，z＝，则(　　)A．x＜y＜zB．z＜x＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x4．已知函数f(x)＝

2、x－1

3、，则下列结论正确的是(　　)A．f

4、f5．设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数，已知当x∈(0,1)时，f(x)＝(1－x)，则函数f(x)在(1,2)上(　　)A．是增函数，且f(x)<0B．是增函数，且f(x)>0C．是减函数，且f(x)<0D．是减函数，且f(x)>06．f(x)＝2x的反函数与x轴的交点坐标是________．7．lg－lg＋lg7＝________.8．(2011·陕西卷)设f(x)＝，则f(f(－2))＝________.9．函数y＝(x2－6x＋17)的值域是________．10．已知函数f(x)＝loga(x＋1)－log

5、a(1－x)，a>0且a≠1.(1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明．611．已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．(1)若f(x)定义域为R，求a的取值范围；(2)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间．B　级1．已知函数f(x)＝

6、log2x

7、，正实数m、n满足m

8、若f(x)＝x2－x＋b，且f(log2a)＝b，log2f(a)＝2(a≠1)．(1)求f(log2x)的最小值及对应的x值；(2)x取何值时，f(log2x)>f(1)，且log2f(x)－且x≠0，∴选C.3．D　∵x＝lnπ＞lne，∴x＞1.∵y＝log52＜log5，∴0＜y＜.∴z＝e－＝＞＝，∴＜z＜1.综上可得，y＜z＜x.4．C　依题意得f(3)

9、＝2，f＝，f(0)＝1，又2<<1，所以f(3)0，得函数f(x)在(2,3)上也为增函数且f(x)>0，而直线x＝2为函数的对称轴，则函数f(x)在(1,2)上是减函数，且f(x)>0，故选D.6．解析：　f(x)＝2x的反函数是g(x)＝log2x，当g(x)＝0时，x＝1，所以其反函数与x轴的交点坐标是(1,0)．答案：　(1,0)7．解析：　原式＝lg4＋lg2－lg7－lg8＋lg7

10、＋lg5＝2lg2＋(lg2＋lg5)－2lg2＝.答案：　8．解析：　∵x＝－2<0，∴f(－2)＝10－2＝>0，所以f(10－2)＝lg10－2＝－2，即f(f(－2))＝－2.6答案：　－29．解析：　令t＝x2－6x＋17＝(x－3)2＋8≥8，y＝t为减函数数，所以有t≤8＝－3.答案：　(－∞，－3]10．解析：　(1)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，则解得－1

11、－1

12、－1

13、ga(－x＋1)－loga(1＋x)＝－[loga(x＋1)－loga(1－x)]＝－f(x)，故f(x)为奇函数．11．解析：　(1)因为f(x)的定义域为R，所以ax2＋2x＋3>0对任意x∈R恒成立，显然a＝0时不合题意，从而必有，即，解得a>.即a的取值范围是.(2)∵f(1)＝1，∴log4(a＋5)＝1，因此a＋5＝4，a＝－1，这时f(x)＝log4(－x2＋2x＋3)．由－x2＋2x＋3>0得－1

14、)上单调递减，又y＝log4x在(0，＋∞)上单调递增，所以f(x)的单调递增区间是(－1,1)，单调递减区间是(1,3)．B　级1．A　f(x)＝

15、log2x

16、＝，根据f(m)＝f(n)及f(x)的单调性，知01，又f(x)在[m2，n]上的最大值为2，故f(m2)＝2，易