【金版新学案】高考数学总复习 课时作业48 椭　圆试题 文 新人教A版.doc

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1、课时作业(四十八)　椭　圆A　级1．已知椭圆的一个焦点为F(1,0)，离心率e＝，则椭圆的标准方程为(　　)A.＋y2＝1　　　　　B．x2＋＝1C.＋＝1D.＋＝12．设直线l：x－2y＋2＝0过椭圆的左焦点F和一个顶点B(如图)，则这个椭圆的离心率e＝(　　)A.B.C.D.3．2＜m＜6是方程＋＝1表示椭圆的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是(　　)A．2　　　B．6　　　

2、C．4　　　　D．125．已知椭圆＋y2＝1的左、右焦点分别为F1、F2，点M在该椭圆上，且·＝0，则点M到y轴的距离为(　　)A.B.C.D.6．已知椭圆C的中心在坐标原点，椭圆的两个焦点分别为(－4,0)和(4,0)，且经过点(5,0)，则该椭圆的方程为________．7．已知椭圆的方程为＋＝1(a＞b＞0)，椭圆的一个顶点为A(0,2)，离心率e＝，则椭圆方程为________．8．设F1、F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0＜b＜1)的左、右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且

3、AF2

4、，

5、AB

6、，

7、BF2

8、成等差数列，则

9、AB

10、

11、的长为________．9．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心为原点，焦点F1，F2在x轴上，离心率为6.过F1的直线l交C于A，B两点，且△ABF2的周长为16，那么C的方程为________．10．已知椭圆的中心在原点且过点P(3,2)，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的3倍，求该椭圆的方程．11．已知椭圆的两焦点为F1(－1,0)、F2(1,0)，P为椭圆上一点，且2

12、F1F2

13、＝

14、PF1

15、＋

16、PF2

17、.(1)求此椭圆的方程；(2)若点P在第二象限，∠F2F1P＝120°，求△PF1F2的面积．B　级1．在以O为中心，F1、F2为焦点的

18、椭圆上存在一点M，满足

19、

20、＝2

21、

22、＝2

23、

24、，则该椭圆的离心率为(　　)A.B.C.D.2．底面直径为12cm的圆柱被与底面成30°的平面所截，截口是一个椭圆，则这个椭圆的长轴长为________，短轴长为________，离心率为________．63．已知椭圆G：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，右焦点为(2，0)．斜率为1的直线l与椭圆G交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2)．(1)求椭圆G的方程；(2)求△PAB的面积．答案：课时作业(四十八)A　级1．C　由题意，c＝1，e＝＝，∴a＝2，∴b＝＝，又椭圆的焦点在x

25、轴上，∴椭圆的方程为＋＝1.2．A　B(0,1)，F(－2,0)，故c＝2，b＝1，a＝＝，e＝＝.3．B　若＋＝1表示椭圆，则有，∴2＜m＜6且m≠4，故2＜m＜6是＋＝1表示椭圆的必要不充分条件．4．C　设椭圆的另一焦点为F，则由椭圆的定义知

26、BA

27、＋

28、BF

29、＝2，且

30、CF

31、＋

32、AC

33、＝2，所以△ABC的周长＝

34、BA

35、＋

36、BF

37、＋

38、CF

39、＋

40、AC

41、＝4.5．B　方法一：由题意，得F1(－，0)，F2(，0)．设M(x，y)，则·＝(－－x，－y)·(－x，－y)＝0，整理得x2＋y2＝3①又因为点M在椭圆上，故＋y2＝1，即y2＝1－②将②

42、代入①，得x2＝2，解得x＝±.故点M到y轴的距离为.方法二：由题可知b2＝1，θ＝，c＝，代入焦点三角形的面积公式S＝b2tan＝c

43、yP

44、可得，

45、yP

46、＝，6代入椭圆方程得

47、xP

48、＝.6．解析：　由题意，c＝4，且椭圆焦点在x轴上，∵椭圆过点(5,0)．∴a＝5，∴b＝＝3.∴椭圆方程为＋＝1.答案：　＋＝17．解析：　依题意得∴a＝2，故椭圆方程为＋＝1.答案：　＋＝18．解析：　由题意

49、AF2

50、＋

51、BF2

52、＝2

53、AB

54、①，由椭圆的定义，

55、AF1

56、＋

57、AF2

58、＝2，

59、BF1

60、＋

61、BF2

62、＝2，∴

63、AF1

64、＋

65、AF2

66、＋

67、BF1

68、＋

69、BF2

70、

71、＝4＝

72、AF2

73、＋

74、BF2

75、＋

76、AB

77、＝3

78、AB

79、，∴

80、AB

81、＝.答案：　9．解析：　设椭圆的方程为＋＝1，由e＝知＝，故＝.由于△ABF2的周长为

82、AB

83、＋

84、BF2

85、＋

86、AF2

87、＝

88、AF1

89、＋

90、AF2

91、＋

92、BF1

93、＋

94、BF2

95、＝4a＝16.故a＝4.∴b2＝8.∴椭圆C的方程为＋＝1.答案：　＋＝110．解析：　由题设可知，椭圆的方程是标准方程．(1)当焦点在x轴上时，设椭圆方程为＋＝1(a＞b＞0)，则解此方程组，得此时所求的椭圆方程是＋＝1.(2)当焦点在y轴上时，设椭圆方程为＋＝1(a＞b＞0)，则解得6此时所求的椭圆方程为＋＝1.故

96、所求的椭圆方程为＋＝1或＋＝1.11．解析：　(1)依题意得，

97、F1F2

98、＝2，又2

99、F1F2

100、＝

101、PF1

102、＋

103、PF2

104、，∴

105、PF1

106、＋

107、PF2

108、＝4