高考数学复习点拨 体验函数的零点一例.doc

高考数学复习点拨 体验函数的零点一例.doc

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1、体验函数的零点一例函数与方程之间有着密切的联系,在解决其中某一方面的问题时,经常可以进行向另一方面问题的转化,在这个转化过程中,函数的零点起着非常重要的作用.例1、已知a是实数,函数,如果函数在区间上有零点,求a的取值范围.解析:若,,显然在上没有零点,所以.令,解得①当时,恰有一个零点在上;②当,即时,在上也恰有一个零点.③当在上有两个零点时,则或解得或综上所求实数的取值范围是或.点评:函数是否有零点是研究函数性质和精确地画出函数图象的重要一步,另一方面,对于不能用公式求根的方程来说,可以将它

2、与函数联系起来,利用函数的性质找零点,从而求出方程的根.

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