山西省师大附中2012-2013学年高二数学3月月考试题 文.doc

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1、山西大学附中2013高二第二学期3月考试文科数学试题（考试时间:120分考试内容：以选修1-2，4-5为主满分:150分）一、选择题（每小题5分，共60分）1．复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是　（　　　）　A．－1　　B．0　　C．1　　D．i2．不等式＞０的解集为　　　　（　　　）A．｛x｜x＜１｝B．｛x｜x＞３｝C．｛x｜x＜１或x＞３｝D．｛x｜１＜x＜３｝3.如果为偶函数，且导数存在，则的值为（　）A.2B.1C.0D.4.设a＞1,且,则的大小关系为（　）An＞m＞pBm＞p＞nCm＞n＞pDp＞m＞n5.不等式的解集为　　　　　　　　　　　　　　　

2、　　　　　（　）A．B．C．D．6.函数是定义在实数集R上的奇函数，且当时，成立，若，，则大小关系（）A.B.C.D.7.函数)为增函数的区间是　　　　　　　　　　（　）ABCD8.如图是导函数的图象，则下列命题错误的是（　　　）A.导函数在处有极小值B.导函数在处有极大值C.函数在处有极小值D.函数在处有极小值9.当x∈R＋时，可得到不等式x＋≥2，x＋≥3，由此可推广为x＋≥n＋1，其中P等于　　　　　　　　　　(　)ABＣD10.观察下列各式：则，…，则的末两位数字为（　）A.01B.43C.07D.4911．若，则有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）A．

3、B．C．D．912．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）二、填空题（每题5分，共20分）13．曲线在点(1，一3)处的切线方程是___________．14.若复数z满足方程（是虚数单位），则z=．15.已知函数在时有极值0，则=．．16.复数的共轭复数是（），是虚数单位，则的值是．三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）解不等式＞018.（本小题满分12分）设函数。（Ⅰ）若解不等式；（Ⅱ）如果,,求实数的取值范围。19.（本小题满分12分）求

4、函数的最小值，其中20.（本小题满分12分）已知:，(1)求证:(2)求的最小值921.（本小题满分12分）在数列中，，且.(Ⅰ)求，猜想的表达式，并加以证明；(Ⅱ)设，求证：对任意的自然数，都有；22.（本小题满分12分）已知函数，在时取得极值．（I）求函数的解析式；（II）若时,恒成立，求实数m的取值范围；（III）若，是否存在实数b，使得方程在区间上恰有两个相异实数根，若存在，求出b的范围，若不存在说明理由．山西大学附中2013高二第二学期3月考试文科数学试题（考试时间:120分考试内容：以选修1-2，4-5为主满分:150分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5

5、分，共60分；题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，满分20分；把正确的答案写在横线上。13.___________14.__________15.___________16._____________三、解答题：本大题6个小题，共70分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分10分）918．（本小题满分12分）19．（本小题满分12分）920．（本小题满分12分）21．（本小题满分12分）922．（本小题满分12分）山西大学附中2013高二第二学期3月考试文科数学试题答案（考试时间:120分考试内容：以选修1

6、-2，4-5为主满分:150分）一、选择题（每小题5分，共60分）1．B　　2．C3.C4.B5.D6.A7。C8.　C　9.A10.B11．B12．D二、填空题（每题5分，共20分）13．．14.15.=2．9．16.7．三、解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）解：因为对任意所以原不等式等价于即所以原不等式的解集为.18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当a=-1时，f(x)=︱x-1︳+︱x+1︳.由f(x)≥3得︱x-1︳+︱x+1

7、≥3（ⅰ）x≤-1时，不等式化为1-x-1-x≥3即-2x≥3919.（本小题满分12

8、分）求函数的最小值，其中，y在上递减，上递增ⅰ），即，在取到最小ⅱ），即，当时取到最小20.（本小题满分12分）921.（本小题满分12分）解：（1）容易求得：，----------------------（2分）故可以猜想，下面利用数学归纳法加以证明：显然当时，结论成立，-----------------（3分）假设当；时（也可以），结论也成立，即，--------------------------（4分）那么当时，由题设与归纳假设可知：-----------（6分）即当时，结论也成立，综上，对,成立。--------（7