安徽省蒙城县2012-2013学年高二数学3月月考试题 文.doc

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1、蒙城一中2012-2013学年度高二数学文科第一次月考卷考试范围：导数+1-2；考试时间：120分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题1.在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知i是虚数单位，复数（其中）是纯虚数，则m=A.－2B.2C.D.3.曲线在点处的切线方程为()．A、B、C、D、4.曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为()A.B.C.D.5.废品率x%和每吨生铁成

2、本y（元）之间的回归直线方程为y=256+3x,表明（）A.废品率每增加1%，生铁成本增加259元.B.废品率每增加1%，生铁成本增加3元.C.废品率每增加1%，生铁成本每吨增加3元.D.废品率不变，生铁成本为256元.6.根据右边的结构图，总经理的直接下属是A．总工程师和专家办公室B．开发部C．总工程师、专家办公室和开发部D．总工程师、专家办公室和所有七个部7.袋中有5个小球（3白2黑），现从袋中每次取一个球，不放回地抽取两次，则在第一次取到白球的条件下，第二次取到白球的概率是（）、、、、-7-8.

3、观察下式：1=1、2+3+4=3、3+4+5+6+7=5、4+5+6+7+8+9+10=7、…则第n个式子是()A.n+(n+1)+(n+2)+…+(2n－1)=nB.n+(n+1)+(n+2)+…+(2n－1)=(2n－1）C.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n－2)=(2n－1）D.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n－1)=(2n－1）9.给出下面类比推理命题：①“若a·3=b·3，则a=b”类推出“若a·0=b·0，则a=b”；②“若（a+b）c=ac+bc”类推出“”；③“”类推出“”

4、；④“”类推出“”，其中类比结论正确的个数为（）A．1B．2C．3D．410.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P(B

5、A)=（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题11.已知则.12.过点P（－1，2）且与曲线y=3x2－4x＋2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是______.13.设函数,观察：，，，，，根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，.14.我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面

6、直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为，化简得．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面（点法式）方程为．-7-15.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)．①P(B)＝；②P(B

7、

8、A1)＝；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件；⑤P(B)的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关．三、解答题16..(本小题满分12分)已知复数z=(2m2+3m－2)+(m2+m－2)i，(m∈R)根据下列条件，求m值.(1)z是实数；(2)z是虚线；(3)z是纯虚数；(4)z＝0.17.(12分）设函数.（Ⅰ）若曲线在点（2，）处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.18.（13分）设函数=在及时取得极值（1）求a,b的值；（2）若对于任

9、意的，都有成立，求c的取值范围。19.（本小题共13分）一个盒子中装有张卡片，每张卡片上写有个数字，数字分别是､､､．现从盒子中随机抽取卡片．(列出所有基本事件个数)-7-（Ⅰ）若一次抽取张卡片，求张卡片上数字之和大于的概率；（Ⅱ）若第一次抽张卡片，放回后再抽取张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字的概率．20．(12分)证明：（1）已知均为正实数，则；（2）已知a，b，c均为实数，且，，，求证：a，b，c中至少有一个大于0.21.(13分)为了解学生喜欢数学是否与性别有关，对50个学生进行了问卷调查得

10、到了如下的列联表：喜欢数学不喜欢数学合计男生5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢数学的学生的概率为。(Ⅰ）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；(6分)（Ⅱ）是否有99.5％的把握认为喜欢数学与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：90％95％99％2.7063.8416.635(参考公式：，其中)-7-蒙城一中2012-2013学年度高二数学文科第一次月考卷答案一.选择题BBABCDCCAB二.填空11,12,y=2x