山西省汾阳中学高二数学3月月考试题 文

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1、汾阳中学高二年级第二学期第一次月考数学测试题（文）参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.是复数为纯虚数的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要2.已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线的方程是()A.=1.23x＋4B.=1.23x+5C.=1.23x+0.08D.=0.08x+1.233.如果数列是等差数列，则（）A.B.C.D.4.有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有

2、理数，则整数是真分数”，结论显然是错误的，是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误5、用反证法证明命题“如果”时，假设的内容应是（）ABCD6、设集合A＝，B＝，若AB，则a的取值范围是（）A．a1B．a<1C．a>2D．a27、已知中，，，求证．证明：，，画线部分是演绎推理的是（）.A．大前提B．小前提C．结论D．三段论8、某种产品的广告费支出与销售额（单位：万元）之间有下表关系245683040605070与的线性回归方程为，当广告支出5万元时，随机误差为（）A．10B．C．30D．409、下列说法正确的有（）个①在回归分析中，可用指数系数的

3、值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好．②在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越大，模型的拟合效果越好．③在回归分析中，可用相关系数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好．④在回归分析中，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适．带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高．A．1B．2C．3D．410、设，且，则（）A．B．C．D．11、统计中有一个非常有用的统计量，用它的大小可以确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”，下表是反映甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格与不及

4、格统计成绩后的2×2列联表.不及格及格总计甲班123345乙班93645总计216990则的值为（）A．0.559B．0.456C．0.443D．0.412．定义的运算分别对应下图中的（1）（2）（3）（4），那么（5）（6）可能是下列运算结果中的（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）A．，B．，C．，D．，二、填空题：(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在相应位置上)13、已知复数是纯虚数，则实数=．14.回归直线方程为y=0.5x-0.81，则x=25时，y的估计值为-15、已知数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出的值，则＝．16、一同学在电脑中打出

5、如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○○○○○○●……若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前1中的●的个数是．三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、(本题满分12分)若a＞0,b＞0,求证：。18.(本题满分12分)已知，且，求z．19、(12分)已知数列，，，……，．(1)求出，，，；(2)猜想数列的前项和，并证明．12分）观察以下各等式：，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．21、如下图所示，平面，，过作的垂线，垂足为，过作的垂线，垂足为，用综合法求

6、证：（1）平面；（2）．22、(本题满分14分)某城市理论预测到人口总数与年份的关系如下表所示年份（年）01234人口数y（十）万5781119(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，求最小二乘法求出Y关于x的线性回归方程Y=bx+a；(3)据此估计.该城市人口总数。(参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，，公式见卷首)