山西省汾阳中学10-11学年高二数学3月月考试题 理.doc

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1、汾阳中学高二年级第二学期第一次月考数学测试题（理）一、选择题(共12小题，每小题5分,共60分)1.若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)，则=（）A．4B．4ΔxC．4+2ΔxD．2Δx2.如果说某物体作直线运动的时间与距离满足，则其在时的瞬时速度为（）A．B．C．D．3.函数y=x2cosx的导数为（）A.y′=2xcosx－x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx－2xsinxD.y′=xcosx－x2sinx4.P为曲线上的点，且曲线C在点P处切线倾倾角的取值范围为

2、，则点P横坐标的取值范围为（）A．B．[-1，0]C．[0，1]D．5.函数，的最大值是（）A.1B.C.0D.-16.数在区间内是减函数，则应满足（）Ａ．且Ｂ．且Ｃ．且Ｄ．且7.如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（）A.0.28JB.0.12JC.0.26JD.0.18J8.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.9.对于R上可导的函数，若满足，则必有（）A．B．C．D．10.与坐标轴围成的面积是（）A.4B.C.3D.211.若在上是减函数，

3、则b的取值范围是（）6用心爱心专心A．B．C．D．12.已知二次函数的导数为，，对于任意实数，有，则的最小值为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题(共4小题，每小题4分,共16分)13．曲线y=2x3－3x2共有________个极值.14．已知为一次函数，且，则=__________________.15.函数的单调递增区间是_______________________.16.已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为.三、解答题（共74分）17．（12分）已知函数.求函数在上的最大值和最小值.18.（12分）设

4、函数f(x)=x3－3ax+b(a≠0).（Ⅰ）若曲线y=f(x)在点（2，f(x)）处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数f(x)的单调区间与极值点.19.（12分）求下列函数的定积分．（1）；（2）．6用心爱心专心20.（12分）某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用＝平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用＝购地总费用／

5、建筑总面积）21．（12分）设，．（Ⅰ）令，讨论在内的单调性并求极值；（Ⅱ）求证：当时，恒有．22．（14分）已知函数,函数⑴当时,求函数的表达式;⑵若,函数在上的最小值是2,求的值;⑶在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积.6用心爱心专心6用心爱心专心22.解:⑴∵,6用心爱心专心6用心爱心专心