福建省莆田市2012-2013学年高一数学上学期期中考试试题新人教A版.doc

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1、莆田二中2012-2013学年度高一数学第一学段考试卷（满分150分时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每题只有一个正确答案）1、已知全集则=()A.B.{1,3,5}C.{2,4,5}D.{2,5}2．函数（）的图象必经过点　A.（0,1）　　B.(1,1)C.(1,2)　D.(0,2)（）3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．y＝1，B．y＝lgx2，y＝2lgxC．y＝x，D．，（）（）6．若函数是R上的单调函数，则实数的取值范围是　（　　）Ａ．　　　　　Ｂ．　

2、　　　Ｃ．　　Ｄ．7．某旅社有100张客床,每床每夜收租费10元时,客床可全部租出；若每床每夜收费提高2元（每次价格的变化量为2元的倍数）,便减少10张床租出,再提高2元,再减少10张床租出,依次变化下去,为了投资少而获利最大,每床每夜应提高租金（）A．4元B．6元C．4元或6元D．10元78.函数y=x

3、x

4、的图象大致是（）9.已知函数f(x)=的定义域是R,则m的取值范围是（）A.0

5、　　　　Ｂ．Ｃ．　　　　　　　　Ｄ．二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在题中横线上）11、，则a的取值范围是_______▲__________．12、如果为R上的奇函数，当时，，则当时，=.13．、已知函数的定义域为_____▲______14．若关于x的方程x2+ax–1=0在(-1,2)内恰好有一个解，则a的取值范围是.15．已知定义域为R的偶函数在上是增函数，且，则不等式的解集是.三、解答题（共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本小题满分14

6、分)计算:（1）；（2）17.(本小题满分12分)7已知集合A＝{}，B＝{}，且AB＝A，，，求实数a的值。18(本小题满分12分)已知函数=(2≤≤4)（1）当=时,求的值.（2）令,求y关于t的函数关系式.（3）求该函数的值域.19．(本小题满分14分)某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入2l世纪以来，该产品的产量平稳增长．记2006年为第1年，且前4年中，第x年与年产量(万件)之间的关系如下表所示：12344.005.587.008.44若近似符合以下三种函数模型之一：。(1)找出你认为

7、最适合的函数模型，并说明理由，然后求出相应的解析式(所求a或b值保留1位小数)；(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，2012年的年产量比预计减少30％，试根据所建立的函数模型，确定2012年的年产量．20．（本小题满分14分）对于函数f(x)=a+(x∈R)，（1）用定义证明：f（x）在R上是单调减函数（6分）；（2）若f（x）是奇函数，求a值；（4分）（3）在（2）的条件下，解不等式f（2t+1）+f（t-5）≤0．（4分）21．（本小题满分14分）已知二次函数a、b为常数）满足，且方程有两相等实

8、根（1）求的解析式；（4分）7（2）在区间x∈上,的图像恒在的图象上方,试确定实数的范围.（5分）（3）是否存在实数m和nm＜n，使的定义域和值域分别为，如果存在求出m和n的值．（5分）附加题：(本小题满分10分，若得分，可记入总分，但总分不得超过150分)已知函数定义在上，对于任意的，有，且当时，；（1）验证函数是否满足这些条件；（3分）（2）你发现这样的函数还具有什么样的性质？将它写出来，并加以证明；（4分）（3）若，试解方程。（3分）莆田二中2012-2013学年度上学期期中考试试卷参考答案高一数学

9、必修1一、选择题：（每小题5分）1-5：AcCBD6-10：DCCDB；二、填空题（每小题4分）11．___；12．-x2+2x；13．__14．______a≥0或a≤-3/2_______；15____（0.5，2）_____；三、解答题（共6小题，共55分）16、(14分)解：（1）；（2）2；17、(12分)解：由已知，A＝{－6，0}，BA，B∴7B＝{－6}或{0}⑴若B＝{－6}，则∴a无解⑵若B＝{0}，则∴a＝0，故所求a的值是0。18.(12分)(1)(2)则()（3）当时，当或2时，

10、函数的值域是：20．(14分)解：证明（1）：设＜，则f（）-f（）=-=∵-＞0，＞0，＞0．即f（）-f（）＞0．∴f（x）在R上是单调减函数（2）∵f（x）是奇函数，∴f（0）=0⇒a=-1．（3）由（1）（2）可得f（x）在R上是单调减函数且是奇函数，∴f（2t+1）+f（t-5）≤0．转化为f（2t+1）≤-f（t-5）=f（-t+5），⇒2t+1≥-t+5⇒t≥7，故所求不等式f（2t+1）+f（t-5）≤0的解集