山东省济宁市2012-2013学年高二数学3月质检 理 新人教A版.doc

《山东省济宁市2012-2013学年高二数学3月质检 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、梁山一中2012—2013学年高二3月质量检测数学（理）一、选择题（本题共10个小题；每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.下列命题中是全称命题的是（）A．圆有内接四边形B.>C.

2、O1O2

3、=4，动圆与⊙O1内切而

4、与⊙O2外切，则动圆圆心轨迹是（）A．椭圆B．抛物线C．双曲线D．双曲线的一支5.抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是（）A．B．C．D．06．已知函数在处有极值，则该函数的一个递增区间是（）A．B．C．D．7．曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为（）A．B．C．D．8．已知函数，若在区间上单调递减，则实数-9-的取值范围是（）A．B．C．D．9．六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体。如图①，在平行四边ABCD中，，那么在图②中所示的平行六面体中，等于（）A．B．C．D．10．已知函数是定义在R上可导函数，满足，且，对时。下列式子正确的是（）A．B．C

5、．D．11.经过点的直线与抛物线的两个交点处的切线相互垂直，则直线的斜率等于（）A．B．C．D．12.已知函数f(x)＝x3－ax2－bx＋a2在x＝1处有极值10，则a、b的值为(　)A．a＝－4，b＝11B．a＝，b＝或a＝－4，b＝11C．a＝－1，b＝5D．以上都不正确二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.右图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽米．14.短轴长为，离心率的椭圆的两焦点为、，过作直线交椭圆于A、B两点，则的周长为________.15.已知命题：“”，命题：“，”，若命题“且”是真命题，则实数的取值

6、集合是________．16.给出下列四个命题：-9-①如果椭圆的一条弦被点A（4，2）平分，那么这条弦所在的直线的斜率为；②过点P(0,1)与抛物线y2=x有且只有一个交点的直线共有3条。③双曲线的焦点到渐近线的距离为b。④已知抛物线上两点，且OA⊥OB(O为原点),则。其中正确的命题有（请写出你认为正确的命题的序号）三、计算题（本题共6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知，若﹁p是﹁q的充分不必要条件，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求

7、直线的方程及切点坐标．19．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，点坐标为，点与点关于坐标原点对称，过动点作轴的垂线，垂足为点，而点满足，且有，（1）求点的轨迹方程；（2）求面积的最大值；（3）斜率为的直线被（1）中轨迹所截弦的中点为，若为直角，求的取值范围.-9-20.（本小题满分12分）设双曲线的顶点为，该双曲线又与直线交于两点，且（为坐标原点）。（1）求此双曲线的方程；（2）求21．（本小题满分13分）已知函数。（1）若在处取得极值，求的值；（2）求的单调区间；（3）若且，函数，若对于，总存在使得，求实数的取值范围。22.（本小题满分12分）如图，线段的两个端点、分别分别在轴

8、、轴上滑动，，点是上一点，且，点随线段的运动而变化.（1）求点的轨迹方程；OABMxy（2）设为点的轨迹的左焦点，为右焦点，过的直线交的轨迹于两点，求的最大值，并求此时直线的方程.参考答案：-9-1-5AABDC6-10BCDCD11-12AA13.14.615.或16.①②③17.解：由得，∴﹁p对应的解集由得，∴﹁q对应的解集∵﹁p是﹁q的充分不必要条件，且∴，∴，∴18.解：（1）在点处的切线的斜率，切线的方程为；（2）设切点为，则直线的斜率为，直线的方程为：．又直线过点，，整理，得，，，的斜率，直线的方程为，切点坐标为．19．解：（1）设，，由得，即.（2）设，面积，其中为点

9、到直线的距离，而.-9-（3）设直线的方程为，联立得.由得①，设，由韦达定理及中点公式得，，由可知，代入上式得②，由①和②消去得或.20．解：∵双曲线的顶点为，∴可设双曲线的方程为（）由得，设A（），B（）当时，显然不满足题意当时，且又，∴，即∴，∴，经验证，此时，…9分∴双曲线的方程为（2）由（1）可得，-9-∴＝＝21.（本小题14分）解：（1）（2）若若或（舍去）－0＋（3）由（2）得又-9-由22.解：（1）由题可知点，且可设A（，0），M（），B