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《安徽省泗县双语中学2013届高三数学最后压轴卷 文 新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、双语中学2013届高三最后压轴卷数学(文)试题第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.集合,集合,若集合,则实数的取值范围是A.B.C.D.2.复数在映射下的象为,则的原象为A.B.C.D.5.下列命题中是假命题的是A.,B.,C.,D.,6.已知A、B、C是圆和三点,,A.B.C.D.7.设奇函数的定义域为R,最小正周期,若,则的取值范围是11A. B.C. D.8.已知A、B为抛物线上的不同两点,F为抛物线C的焦点,若则直线AB的斜率为A.B.C.D.9.要测量顶部不
2、能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD=120°,CD=40m,则电视塔的高度为A.10mB.20mC.20mD.40m10.已知函数,给出下列四个命题:①若②的最小正周期是;③在区间上是增函数;④的图象关于直线对称;⑤当时,的值域为其中正确的命题为A.①②④B.③④⑤C.②③D.③④第II卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.若双曲线的离心率是,则实数的值是12.若变量x、y满足,若的最大值为,则13.直三棱柱ABC—A1B1C1各顶点在同一球面上
3、,若AB=AC=AA1=2,∠BAC=120°则球的表面积为___________.1114.给出下面的程序框图,则输出的结果为_________.15.若任意则就称是“和谐”集合。则在集合的所有非空子集中,“和谐”集合的概率是.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)已知向量,函数,且图象上一个最高点的坐标为,与之相邻的一个最低点的坐标为.(1)求的解析式;(2)在△ABC中,是角A、B、C所对的边,且满足,求角B的大小以及的取值范围.17.(本小题满分12分)如图甲,在平面四边形ABCD中,已知,,
4、现将四边形ABCD沿BD折起,使平面ABD平面BDC(如图乙),设点E、F分别为棱AC、AD的中点.(Ⅰ)求证:DC平面ABC;(Ⅱ)设,求三棱锥A-BFE的体积.1118..(本小题满分13分)某种产品的广告费支出与销售额(单位:万元)之间有如下对应数据:245683040605070(Ⅰ)求回归直线方程;(Ⅱ)试预测广告费支出为10万元时,销售额多大?(Ⅲ)在已有的五组数据中任意抽取两组,求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率。(参考数据:,参考公式:回归直线方程,其中)19.(本小题满分12分)设函数.11(1)试问函数f(x)能否在x=时
5、取得极值?说明理由;(2)若a=,当x∈[,4]时,函数f(x)与g(x)的图像有两个公共点,求c的取值范围.20.(本小题满分13分)已知等差数列满足,若对任意的,数列满足依次成等比数列,且=4.(Ⅰ)求(Ⅱ)设,证明:对任意的,1111数学答案第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)第II卷(非选择题共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.)11、12、13、14、15、三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16
6、.(本小题满分12分)解:(1).--------------------------------------2分图象上一个最高点的坐标为,与之相邻的一个最低点的坐标为.,,于是.---------------5分所以.---------------------------------6分17.(本题满分12分)(Ⅰ)证明:在图甲中∵且∴,即在图乙中,∵平面ABD平面BDC,且平面ABD平面BDC=BD11∴AB⊥底面BDC,∴AB⊥CD.又,∴DC⊥BC,且∴DC平面ABC.(Ⅱ)解:∵E、F分别为AC、AD的中点∴EF//CD,又由(Ⅰ)知,DC平面ABC,∴E
7、F⊥平面ABC,18.(本题满分13分)(Ⅰ)解:,又已知,于是可得:,因此,所求回归直线方程为:19(本小题满分12分)解:(1)由题意f′(x)=x2-2ax-a,11假设在x=-1时f(x)取得极值,则有f′(-1)=1+2a-a=0,∴a=-1,而此时,f′(x)=x2+2x+1=(x+1)2≥0,函数f(x)在R上为增函数,无极值.这与f(x)在x=-1有极值矛盾,所以f(x)在x=-1处无极值.(2)设f(x)=g(x),则有x3-x2-3x-c=0,∴c=x3-x2-3x,设F(x)=x3-x2-3x,G(x)=c,令F′(x)=x2-2x-3=0