安徽省泗县双语中学2012届高三数学摸底考试 文.doc

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1、双语中学2011-2012学年度高三年级上学期第一次月考数学文科试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（）A.3B.-2C.2D.不存在2．过点且平行于直线的直线方程为（）A．　B．　　C．　　D．3.下列说法不正确的是（）A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.4

2、.若方程表示圆，则的取值范围是（）A．或B．C．D．5.在同一直角坐标系中，表示直线与正确的是（　　）A．　　　　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　D．6.已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（）A.一定是异面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能相交7.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()（A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④8.过三棱柱ABC－A1B1C1的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB1A1平行的直线共有（　　　）条.A.2

3、　　　　　B.4　　　　　C.6　　　　　　D.8　　9.圆关于直线对称的圆的方程是（）-6-A．B．C．D．10.经过原点的直线与圆有公共点,则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．（，）∪［，+］D．（，）∪［，+］11.两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为（）A．－1B．3C．2D012.若直线与圆有公共点，则（）A．B．C．D．二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.俯视图正(主)视图侧(左)视图232213.过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程________

4、___.14．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是.15.已知A（1，-2，1），B（2，2，2），点P在z轴上，且

5、PA

6、=

7、PB

8、,则点P的坐标为；16.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是...三解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（12分）求圆的圆心坐标，和圆C关于直线对称的圆C′的普通方程.-6-18、（12分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（-1，5）、B（-2，-1）、C（4，3），M是BC边上的中点（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长.19.（

9、12分）如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．（1）求证：//平面；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积．20．（12分）已知的顶点A为（3，－1），AB边上的中线所在直线方程为，的平分线所在直线方程为，求BC边所在直线的方程．-6-21、（12分）如图，在直三棱柱中，，，为的中点.（1）求证：⊥平面；（2）设是上一点，试确定的位置，使平面⊥平面，并说明理由.22.（14分）已知圆(x-1)2+(y-1)2=1和点A（2a,0），B（0，2b）且a>1,b>1.（1）若圆与直线AB相切，求a和b之间的关系式；（2）若圆与直线AB相切且△AOB面积最小，求直线

10、AB的方程.(O为坐标原点)-6-一、选择题（5’×12=60’）题号123456789101112答案BACDCCACBCBD二填空题：13.x+y=3或y=2x14.;15.(0,0,3);16.9三解答题：17.圆心坐标（3，－2），圆C′的普通方程（x＋2）2＋（y－3）2＝1618.解：（1）由两点式写方程得，即6x-y+11=0或直线AB的斜率为直线AB的方程为即6x-y+11=0（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得故M（1，1）19.解：（1）连结，在中，、分别为，的中点，则2）（3）且，，∴，即==20.设，由AB中点在上，可得：，y1=5，所以

11、．-6-设A点关于的对称点为，则有.故21:（I）∵AB=B1B∴四边形ABB1A1为正方形∴A1B⊥AB1又∵AC1⊥面A1BD∴AC1⊥A1B∴A1B⊥面AB1C1∴A1B⊥B1C1又在直棱柱ABC—A1B1C1中BB1⊥B1C1∴B1C1⊥平面ABB1A1（II）当点E为C1C的中点时，平面A1BD⊥平面BDE∵D、E分别为AC、C1C的中点∴DE∥AC1∵AC1⊥平面A1BD∴DE⊥平面A1BD又DE平面BDE∴平面A1BD⊥平面BDE-6-