安徽省泗县双语中学2012届高三数学摸底考试 文.doc

安徽省泗县双语中学2012届高三数学摸底考试 文.doc

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1、双语中学2011-2012学年度高三年级上学期第一次月考数学文科试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知直线经过点A(0,4)和点B(1,2),则直线AB的斜率为()A.3B.-2C.2D.不存在2.过点且平行于直线的直线方程为()A. B.  C.  D.3.下列说法不正确的是()A.空间中,一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形;B.同一平面的两条垂线一定共面;C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直,且这些直线都在同一个平面内;D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.4

2、.若方程表示圆,则的取值范围是()A.或B.C.D.5.在同一直角坐标系中,表示直线与正确的是(  )A.        B.       C.       D.6.已知a、b是两条异面直线,c∥a,那么c与b的位置关系()A.一定是异面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能相交7.设m、n是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若,,则②若,,,则③若,,则④若,,则其中正确命题的序号是()(A)①和②(B)②和③(C)③和④(D)①和④8.过三棱柱ABC-A1B1C1的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB1A1平行的直线共有(   )条.A.2

3、     B.4     C.6      D.8  9.圆关于直线对称的圆的方程是()-6-A.B.C.D.10.经过原点的直线与圆有公共点,则直线的斜率的取值范围是()A.B.C.(,)∪[,+]D.(,)∪[,+]11.两圆相交于点A(1,3)、B(m,-1),两圆的圆心均在直线x-y+c=0上,则m+c的值为()A.-1B.3C.2D012.若直线与圆有公共点,则()A.B.C.D.二填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在题中横线上.俯视图正(主)视图侧(左)视图232213.过点(1,2)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程________

4、___.14.右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是.15.已知A(1,-2,1),B(2,2,2),点P在z轴上,且

5、PA

6、=

7、PB

8、,则点P的坐标为;16.若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积是...三解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)求圆的圆心坐标,和圆C关于直线对称的圆C′的普通方程.-6-18、(12分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长.19.(

9、12分)如图所示,在棱长为2的正方体中,、分别为、的中点.(1)求证://平面;(2)求证:;(3)求三棱锥的体积.20.(12分)已知的顶点A为(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为,的平分线所在直线方程为,求BC边所在直线的方程.-6-21、(12分)如图,在直三棱柱中,,,为的中点.(1)求证:⊥平面;(2)设是上一点,试确定的位置,使平面⊥平面,并说明理由.22.(14分)已知圆(x-1)2+(y-1)2=1和点A(2a,0),B(0,2b)且a>1,b>1.(1)若圆与直线AB相切,求a和b之间的关系式;(2)若圆与直线AB相切且△AOB面积最小,求直线

10、AB的方程.(O为坐标原点)-6-一、选择题(5’×12=60’)题号123456789101112答案BACDCCACBCBD二填空题:13.x+y=3或y=2x14.;15.(0,0,3);16.9三解答题:17.圆心坐标(3,-2),圆C′的普通方程(x+2)2+(y-3)2=1618.解:(1)由两点式写方程得,即6x-y+11=0或直线AB的斜率为直线AB的方程为即6x-y+11=0(2)设M的坐标为(),则由中点坐标公式得故M(1,1)19.解:(1)连结,在中,、分别为,的中点,则2)(3)且,,∴,即==20.设,由AB中点在上,可得:,y1=5,所以

11、.-6-设A点关于的对称点为,则有.故21:(I)∵AB=B1B∴四边形ABB1A1为正方形∴A1B⊥AB1又∵AC1⊥面A1BD∴AC1⊥A1B∴A1B⊥面AB1C1∴A1B⊥B1C1又在直棱柱ABC—A1B1C1中BB1⊥B1C1∴B1C1⊥平面ABB1A1(II)当点E为C1C的中点时,平面A1BD⊥平面BDE∵D、E分别为AC、C1C的中点∴DE∥AC1∵AC1⊥平面A1BD∴DE⊥平面A1BD又DE平面BDE∴平面A1BD⊥平面BDE-6-

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