江苏省淮安中学高二数学《两平面垂直的判定》学案.doc

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1、江苏省淮安中学高二数学《两平面垂直的判定》学案教学目标1．理解二面角及二面角的平面角的概念；2．理解平面与平面垂直的概念；3．掌握两个平面垂直的判定定理并能灵活应用；4．培养学生的空间想象能力和辨证思维。教学重点与难点重点：两个平面垂直的判定定理。难点：两个平面垂直的判定定理的灵活应用。教学过程课前检测：1、如果两个平面没有公共点，我们就说这两个平面互相；2、如果两个平面有一个公共点，由公理2可知，他们交于的一条直线。3、如果一个平面内平行于另一个平面，那么这两个平面互相平行。4、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那

2、么。一、复习回顾l在平面几何中“角”是怎样定义的？（从平面内一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。）l平面中的等角定理如何叙述？（如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。）二、问题情境、学生活动l发射人造卫星时，卫星的轨道平面和地球赤道平面形成一定的角度，笔记本电脑使用时，也需要展开一定的角度等等，那么我们如何来刻画这种两个平面所成的“角”呢？三、数学理论、数学运用1．二面角从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。这条直线叫做二面角的棱。这两个半平面叫做二面角的面。二面角的表示

3、：2．二面角的平面角以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。二面角的平面角的三个特征:1.点在棱上；2.线在面内；3.与棱垂直二面角的平面角的范围：（平面角是直角的二面角叫作直二面角）二面角的平面角的作法：1.定义法；2.作垂面3．平面与平面垂直一般地，如果两个平面所成地二面角是直二面角，我们就说这两个平面垂直.-31-用心爱心专心记作：AA1BCDB1D1C1例1如图所示:在正方体ABCD-A1B1C1D1中：（1）求二面角D1-AB-D的大小；（2）求二

4、面角A1-AB-D的大小。问题情境：为什么教室的门转到任何位置时，门所在平面都与地面垂直？如何判断两个平面垂直？4．平面与平面垂直的判定定理如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面垂直.l例2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面A1C1CA⊥平面B1D1DB例3、在四面体中，，，求证：平面平面。-31-用心爱心专心两平面垂直的判定作业班级姓名学号等第1、下列关于二面角的说法中正确的是；（1）二面角是两个平面相交所组成的图形（2）二面角是指角的两边分别在两个平面内的角（3）角的两边分别在二面角的两

5、个面内，则这个角是二面角的平面角（4）二面角的平面角所在的平面垂直于二面角的棱2、垂直于同一个平面的两个平面的位置关系是；（1）互相平行（2）互相垂直（3）相交但不一定垂直（4）可能相交，也可能平行3、如图，为平面，则角是二面角的平面角；4、已知是两条不重合的直线，是三个两两不重合的平面，给出下列四个，命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若是异面直线，，则。其中真命题是。5、过正方形ABCD的顶点A作线段AP平面ABCD，且AP=AB，则平面ABP与平面CDP的所成的二面角的度数是；6、如图，为所在平面外的一点，且平面

6、，，连结，则图中互相垂直的平面有对.7、在正方体中，求证：（1）平面平面；（2）求证：平面平面-31-用心爱心专心8、如图四棱锥的底面为正方形，底面，。(1)求证:平面平面；(2)求二面角的大小。9、在三棱锥A-BCD中,AB=3,AC=AD=2,且DAC=BAC=BAD=600,求证:平面BCD平面ADC10、如图，为正三角形，平面，，且，是中点。求证：（1）；（2）平面平面；（3）平面平面。-31-用心爱心专心-31-用心爱心专心