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时间:2020-06-28
《2010年高考数学 考点25 不等关系与不等式.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点25不等关系与不等式一、选择题1.(2011·浙江高考理科·T7)若、为实数,则“”是“或”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件【思路点拨】此题考查充要条件的判定与不等式的基本性质,要准确使用。【精讲精析】选A.可分为两种情况:当时,由两边同除可得;当时,两边同除以可得。∴“”是“或”的充分条件,反之,当或时,可能有,∴“”是“或”的不必要条件,故应为充分不必要条件。2.(2011·浙江高考文科·T6)设为实数,则“”是“”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充
2、分必要条件(D)既不充分也不必要条件【思路点拨】此题考查充要条件的判定与不等式的基本性质,要准确使用.【精讲精析】选D.可分为两种情况:当时,;当时,,故不充分;反之,当,有,故不必要,所以应为既不充分也不必要条件。二、填空题3.(2011·广东高考理科·T9)不等式的解集是______.【思路点拨】本题主要考查绝对值不等式的解法.先移项,然后两边平方,转化为一元一次不等式求解.【精讲精析】由得,两边平方得,即.解得,所以原不等式的解集为.【答案】三、解答题-2-4.(2011·安徽高考理科·T19)(Ⅰ)设证明(Ⅱ)设,证明【思路点
3、拨】利用不等式的基本性质,对数函数的性质和对数换底公式的知识.【精讲精析】证明:(1)由于所以要证明,只需证将上式中的右式减左式,得既然所以从而所要证明的不等式成立.(Ⅱ)设,由对数的换底公式得于是,所要证明的不等式即为.其中故由(Ⅰ)成立知成立.-2-
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