考点26不等关系与不等式.docx

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1、圆学子梦想铸金字品牌温馨提示：此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，点击右上角的关闭按钮可返回目录。考点26不等关系与不等式一、选择题-3-圆学子梦想铸金字品牌-3-圆学子梦想铸金字品牌1.（2012•浙江高考理科A.若2a+2a=2b+3b，则a>bC.若2a-2a=2b—3b,则a>b9）设a>0,b>0.（）B.若2a+2a=2+3b,则a

2、函数而ea2aeb2bb0ab，故选取项A正确.2.（2012•浙江高考文科10）设a>0,b>0,e是自然对数的底数（）A.若ea+2a=eb+3b，则a>bB.若ea+2a=eb+3b，则avbC.若ea-2a=eb-3b，则a>bD.若ea-2a=eb-3b，则avb【解题指南】构造函数,利用其单调性转化为函数值之间的大小关系x【解析】选A.设f(x)22x，则f(x)2x2x为增函数，而2a2a2b2bb0c3.(2012•湖南高考文科•T7)设a>b>1,c0，给出下列三个结论：a>cb:②acvbc；③logb(ac)也2c)其中所有的正确结论的序号是-3-圆学子梦想铸金

3、字品牌A①B.①②C.②③D.①②③【解题指南】本题考查函数概念与基本初等函数I中的指数函数的图象与性质、对数函数的图象与性质，不等关系，考查了数形结合的思想.函数概念与基本初等函数I是常考知识点.,由不等式的性质可得①正确，幕函数的单调性可得②正确，引入中间变量loga(a-c)可得③正确.11cC【解析】选D.由不等式及a>b>1知ab，又c0，所以a>b，①正确；由指数函数的图象与性质知②正确；由a>b>1,c0知acbc1c1，由对数函数的图象与性质知③正确.故选D.二、填空题1.(2012•浙江高考理科17)设a€R,若x>0时均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)>0

4、,贝ya=.【解题指南】要使不等式成立，需两个括号中的式子同正同负.【解析】对a进行分类讨论，通过构造函数，利用数形结合解决.(1)当a=1时，不等式可化为：x>0时均有x2-x-10,由二次函数的图象知，显然不成立，a1.(2)当av1时，Qx>0,(a-1)x-1v0,不等式可化为：x>0时均有2x-ax-10,Q二次函数y=x2-ax-1的图象开口向上，不等式x2-ax-10在x€(0,+乂)上不能均成立，av1不成立.(3)当a>1时，令f(x)=(a-1)x-1,g(x)=x-ax-1,两函数的图象均过定点(0,-1),Qa>1,f(x)在x€(0,+x)上单调递增，且与x

5、轴交点为(丄,a1-3-圆学子梦想铸金字品牌0)即当x€(0,丄)时，f(x)v0,当x€(丄,+乂)时，f(x)>0.a1a1-3-又Q—次函数g（x）=x-ax-1的对称轴为x=—>0,则只需g（x）=x-ax-1与x2轴的右交点与点（丄,0）重合，如图所示，则命题成立，即（丄,0）在g（x）a1a1的图象上，所以有（丄）2-旦-1=0，整理得2a2-3a=0，解得a仝，a=0（舍a1a12去）.综上可知a=3.23【答案】2.x295.（2012•江西高考文科11）不等式x20的解集是【解题指南】将分式不等式等价转化为整式不等式，再用“穿根法”得不等式的解集【解析】不等式可化为

6、（X3）（x2）（x3）0，用穿根法求得不等式的解集为3,2U3,O【答案】3,2U3,-4-