山东省13市2020届高三最新考试数学文试题 分类汇编 数列 含答案.doc

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1、山东省13市2017届高三最新考试数学文试题分类汇编数列　2017.03一、选择、填空题1、（聊城市2017届高三上期末）已知的三边长成递减的等差数列，若，则（）A．B．C.D．2、（青岛市2017年高三统一质量检测）已知，，且，，成等差数列，则有A．最小值B．最小值C．最大值D．最大值二、解答题1、（滨州市2017届高三上期末）已知数列的前项和．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和．2、（德州市2017届高三第一次模拟考试）已知数列与满足，，，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，为数列的前项和，求．3、（菏泽市2017年高考一模）在数列{an

2、}中，a1=1，=+（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=1+a（n∈N*），求数列{2nbn}的前n项和Sn．4、（济宁市2017届高三第一次模拟（3月））已知是正项数列的前项和，且，等比数列的公比，，且，，成等差数列．（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，记，求．5、（聊城市2017届高三上期末）在等差数列中，，若，，数列是等比数列，，.（1）求和的通项公式；（2）令，求的前项和.6、（临沂市2017届高三2月份教学质量检测（一模））已知数列的前项和为且成等差数列．(I)求数列的通项公式；(II)令，求数列的前2n项和7、（青岛市20

3、17年高三统一质量检测）设数列的前项和为，已知,.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.8、（日照市2017届高三下学期第一次模拟）已知数列，满足，，其中.(I)求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；(II)设，求数列的前n项和为．9、（泰安市2017届高三第一轮复习质量检测（一模））若数列是公差为2的等差数列，数列满足(I)求数列的通项公式；(Ⅱ)设数列满足，数列的前n项和为，则＜4.10、（潍坊市2017届高三下学期第一次模拟）已知数列是等差数列，其前n项和为。数列是公比大于0的等比数列，且，，．(I)求数列和的通项公式；(Ⅱ)设,求数

4、列的前项和11、（烟台市2017届高三3月高考诊断性测试（一模））已知数列的前项和为，点（）是曲线上的点，数列是等比数列，且满足，．（1）求数列，的通项公式；（2）记，求数列的前项和．12、（枣庄市2017届高三下学期第一次模拟考试）已知等差数列的前n项和为(1)求；(2)将去掉一项后，剩下的三项按原来的顺序恰为等比数列的前三项，求数列的前n项和．13、（淄博市2017届高三3月模拟考试）数列是公差为正数的等差数列，和是方程的两实数根，数列满足.（Ⅰ）求与；（Ⅱ）设为数列的前项和，求，并求时的最大值.参考答案一、选择、填空题1、C　　2、B　二、解答题1、解

5、：（Ⅰ）当时，；……………………1分当时，，……2分因为也适合上式，…………………………3分所以数列的通项公式为．………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，所以…………………………5分．………………………………6分则……8分………………………………10分（或．…………12分2、.解：（Ⅰ）因为，，所以，所以是等差数列，首项为，公差为4，即．（Ⅱ）．∴，①，②①②得：，∴．3、【解答】解：（1）∵=+，即﹣=，又=，∴{}是以为首项，以为公差的等差数列．∴=+（n﹣1）=，∴an=﹣1．（2）bn=1+a==．∴2nbn=，∴Sn=++++…+，①∴Sn=++++…

6、，②①﹣②得：Sn=++++…+﹣=﹣=8﹣﹣=8﹣．∴Sn=16﹣．4、解：（Ⅰ）当时，由题意得，，，，∵，∴，又当时，，∵，∴，∴数列是首项为1，公差为1的等差数列，∴．由，，得，解得或（舍），∴．（Ⅱ）由（Ⅰ）得，∴，记，则，∴，∴，∴．5、解：（1）设公差为，公比为.由，得，即.再结合由题意，得，解得或（舍）.由，，得.故.在数列中，，解得.所以.（2）因为，所以.又.以上两式作差，得，所以.6、7、解：（Ⅰ）∵，，两式相减得：，∴，∴，…………………………………………………………………………3分又，，∴，∴当时，，综上可知，………………………………

7、……………………………5分（Ⅱ）当时，当时，，……………………………………………………7分∴当时，①②①②得：…………………………………………9分因为适合上式，所以……………………………………………12分8、（Ⅰ）证明：∵==，∴数列是公差为2的等差数列，又，∴，故∴，解得．………………………………………6分（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可得，∴∴数列的前项和为=.………………………………………12分9、10、11、解：（1）由已知，，当时，，当时，，适合上式，所以，由于，，所以公比，所以．（2），当为偶数时，……当为奇数时，为偶数，综上所述，．12、13、解：（Ⅰ）由

8、,且,得.因此,,因此.,所以.（Ⅱ）由(Ⅰ)知，,