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时间:2020-06-28
《2020版高考数学(理)刷题小卷练 20(含解析).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、刷题增分练20 数列的概念及表示刷题增分练⑳小题基础练提分快一、选择题1.下列数列中,既是递增数列又是无穷数列的是( )A.-1,-2,-3,-4,…B.-1,-,-,-,…C.-1,-2,-4,-8,…D.1,,,,…,答案:B解析:A,B,C中的数列都是无穷数列,但是A,C中的数列是递减数列,故选B.2.[2019·湖南衡阳二十六中模拟]在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55,…中,x的值为( )A.11 B.12C.13D.14答案:C解析:观察所给数列的项,发现从第3项起,每一项都是它的前两项的和,所以x=5+8=13,故选C.3.
2、[2019·河南郑州模拟]已知数列1,,,,…,,则3是这个数列的( )A.第20项B.第21项C.第22项D.第23项答案:D解析:由=3=,得2n-1=45,即2n=46,解得n=23.故选D.4.[2019·湖南三市联考]设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=,若a4=32,则a1的值为( )A.B.C.D.答案:A解析:∵Sn=,a4=32,∴S4-S3=-=32,∴a1=,选A.5.[必修5P31例3改编]在数列{an}中,a1=1,an=1+(n≥2),则a4=( )A.B.C.D.答案:B解析:由题意知,a1=1,a2=2,a3=,a
3、4=.6.[2019·内蒙古阿拉善左旗月考]已知数列{an}中,a1=1,an+1=-,则a2018等于( )A.1B.-1C.-D.-2答案:C解析:∵a1=1,an+1=-,∴a2=-=-,a3=-=-2,a4=-=1.由上述可知该数列为周期数列,其周期为3.又∵2018=3×672+2,∴a2018=a2=-.故选C.7.[2019·石家庄模拟]数列{an}:1,-,,-,…的一个通项公式是( )A.an=(-1)n+1(n∈N*)B.an=(-1)n+1(n∈N*)C.an=(-1)n+1(n∈N*)D.an=(-1)n+1(n∈N*)答案:D
4、解析:(1)观察数列{an}各项,可写成:,-,,-…所以通项公式可表示为(-1)n+1·(n∈N*).8.[2019·宝鸡模拟]设数列{an}满足a1=a,an+1=(n∈N*),若数列{an}是常数列,则a=( )A.-2B.-1C.0D.(-1)n答案:A解析:因为数列{an}是常数列,所以a=a2==,即a(a+1)=a2-2,解得a=-2,故选A.二、非选择题9.已知数列{an}中,an∈,an+1=+a,则数列{an}是________数列(填“递增”或“递减”).答案:递增解析:∵an+1-an=a-an+=(an-1)2-,又05、∴-1,即(an-1)2->0,∴an+1-an>0,即an+1>an对一切正整数n都成立,故数列{an}是递增数列.10.已知数列,,,,,…,根据前3项给出的规律,实数对(m,n)为________.答案:解析:由数列的前3项的规律可知解得故实数对(m,n)为.11.已知数列{an}满足a1=0,an+1=an+2n,则a10=________.答案:90解析:由an+1=an+2n可得an+1-an=2n,所以a2-a1=2,a3-a2=4,a4-a3=6,……,an-an-1=2(n-1).将上述式子左右两边分别相6、加得an-a1=2+4+6+…+2(n-1)=n(n-1),又a1=0,所以an=n(n-1).故a10=90.12.[2019·山东枣庄第三中学质检]已知数列{an}的前n项和Sn=5n2+2n+1,则数列的通项公式为an=________.答案:解析:当n=1时,a1=8;当n≥2时,Sn-1=5(n-1)2+2(n-1)+1.所以an=Sn-Sn-1=10n-3,此式对n=1不成立,故an=刷题课时增分练⑳综合提能力 课时练 赢高分一、选择题1.[2019·福建闽侯模拟]若数列的前4项分别是,-,,-,则此数列的一个通项公式为( )A. B.C.D7、.答案:A解析:由数列的前4项分别是,-,,-,知奇数项为正数,偶数项为负数,从而第n项的绝对值等于,故数列的一个通项公式为an=.故选A.2.[2019·山东济宁模拟]已知数列{an}满足an=若对任意的n∈N*都有an8、n=am+an,a1=,所以a2=2a1=,a4=2a2=,a3=
5、∴-1,即(an-1)2->0,∴an+1-an>0,即an+1>an对一切正整数n都成立,故数列{an}是递增数列.10.已知数列,,,,,…,根据前3项给出的规律,实数对(m,n)为________.答案:解析:由数列的前3项的规律可知解得故实数对(m,n)为.11.已知数列{an}满足a1=0,an+1=an+2n,则a10=________.答案:90解析:由an+1=an+2n可得an+1-an=2n,所以a2-a1=2,a3-a2=4,a4-a3=6,……,an-an-1=2(n-1).将上述式子左右两边分别相
6、加得an-a1=2+4+6+…+2(n-1)=n(n-1),又a1=0,所以an=n(n-1).故a10=90.12.[2019·山东枣庄第三中学质检]已知数列{an}的前n项和Sn=5n2+2n+1,则数列的通项公式为an=________.答案:解析:当n=1时,a1=8;当n≥2时,Sn-1=5(n-1)2+2(n-1)+1.所以an=Sn-Sn-1=10n-3,此式对n=1不成立,故an=刷题课时增分练⑳综合提能力 课时练 赢高分一、选择题1.[2019·福建闽侯模拟]若数列的前4项分别是,-,,-,则此数列的一个通项公式为( )A. B.C.D
7、.答案:A解析:由数列的前4项分别是,-,,-,知奇数项为正数,偶数项为负数,从而第n项的绝对值等于,故数列的一个通项公式为an=.故选A.2.[2019·山东济宁模拟]已知数列{an}满足an=若对任意的n∈N*都有an8、n=am+an,a1=,所以a2=2a1=,a4=2a2=,a3=
8、n=am+an,a1=,所以a2=2a1=,a4=2a2=,a3=
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