2020年高考数学理科总复习 达标检测九 函数图象的3个常考方式：作图、识图、用图.doc

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1、高考达标检测（九）函数图象的3个常考方式——作图、识图、用图一、选择题1．(2017·南昌模拟)函数y＝的图象大致为(　　)解析：选D　由题意知x≠1，∵当00，lnx<0，∴y<0，图象在x轴下方，排除B，C；当x>1时，2x>0，lnx>0，∴y>0，图象在x轴上方，当x→＋∞时，y＝→＋∞，故选D.2．(2017·昆明模拟)如图是张大爷离开家晨练过程中离家距离y与行走时间x的函数y＝f(x)的图象．若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷行走的路线可能是(　　)解析：选D　由图

2、象知，张大爷晨练时，离家的距离y随行走时间x的变化规律是先匀速增加，中间一段时间保持不变，然后匀速减小．3．若对任意的x∈R，y＝均有意义，则函数y＝loga的图象大致是(　　)解析：选B　由题意得1－a

3、x

4、≥0，即a

5、x

6、≤1＝a0恒成立，由于

7、x

8、≥0，故0

9、x

10、是偶函数，且在(0，＋∞)上是单调递增函数，故选B.4.若函数f(x)＝的图象如图所示，则f(－3)等于(　　)A．－　　　　　　　B．－C．－1D．－2解析：选C　由图象可得－a＋b＝3，ln(－

11、1＋a)＝0，得a＝2，b＝5，∴f(x)＝故f(－3)＝2×(－3)＋5＝－1，故选C.5．函数f(x)是周期为4的偶函数，当x∈[0,2]时，f(x)＝x－1，则不等式xf(x)>0在(－1,3)上的解集为(　　)A．(1,3)　　　　　　　　B．(－1,1)C．(－1,0)∪(1,3)D．(－1,0)∪(0,1)解析：选C　作出函数f(x)的图象如图所示．当x∈(－1,0)时，由xf(x)>0得x∈(－1,0)；当x∈(0,1)时，由xf(x)>0得x∈∅；当x∈(1,3)时，由xf(x)>

12、0得x∈(1,3)．故x∈(－1,0)∪(1,3)．6.如图，直线l和圆C，当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过90°)时，它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，这个函数的大致图象是(　　)解析：选C　随着时间的增长，直线被圆截得的弦长先慢慢增加到直径，再慢慢减小，所以圆内阴影部分的面积增加速度先越来越快，然后越来越慢，反映在图象上面，则先由平缓变陡，再由陡变平缓，结合图象知，选C.7．(2017·洛阳统考)若函数y＝f(2x＋1)是偶函数，则函数y＝f(2x)的

13、图象的对称轴方程是(　　)A．x＝－1　　　　　　　B．x＝－C．x＝D．x＝1解析：选C　∵f(2x＋1)是偶函数，其图象关于y轴，即关于x＝0对称，而f(2x＋1)＝f，∴f(2x)的图象可由f(2x＋1)的图象向右平移个单位得到，即f(2x)的图象的对称轴方程是x＝.8．(2016·齐鲁名校模拟)已知函数f(x)＝4－x2，函数g(x)(x∈R且x≠0)是奇函数，当x>0时，g(x)＝log2x，则函数f(x)·g(x)的大致图象为(　　)解析：选D　易证函数f(x)＝4－x2为偶函数，又g

14、(x)是奇函数，所以函数f(x)·g(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除A、B.又当x>0时，g(x)＝log2x，当x>1时，g(x)>0，当02时，f(x)<0，当00，所以排除C，故选D.二、填空题9．(2016·绵阳二诊)已知函数y＝f(x)及y＝g(x)的图象分别如图所示，方程f(g(x))＝0和g(f(x))＝0的实根个数分别为a和b，则a＋b＝____________.解析：由图象知f(x)＝0有3个根，分

15、别为0，±m(m>0)，其中1

16、(x)＝2，函数f(x)的图象不关于点(1,1)对称，故a≠2，其图象的对称中心为(1，a)，即a＝1.答案：111．若关于x的方程

17、x

18、＝a－x只有一个解，则实数a的取值范围是________．解析：由题意a＝

19、x

20、＋x，令y＝

21、x

22、＋x＝图象如图所示，故要使a＝

23、x

24、＋x只有一解，则a>0.答案：(0，＋∞)12．设函数f(x)＝

25、x＋a

26、，g(x)＝x－1，对于任意的x∈R，不等式f(x)≥g(x)恒成立，则实数a的取值范围是________．解析：作出函数f(x)与函数g(