高考数学复习高考达标检测九函数图象的3个常考方式_作图识图用图理

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1、高考达标检测(九)函数图象的3个常考方式——作图、识图、用图一、选择题1.(2017·南昌模拟)函数y=的图象大致为(  )解析:选D 由题意知x≠1,∵当00,lnx<0,∴y<0,图象在x轴下方,排除B,C;当x>1时,2x>0,lnx>0,∴y>0,图象在x轴上方,当x→+∞时,y=→+∞,故选D.2.(2017·昆明模拟)如图是张大爷离开家晨练过程中离家距离y与行走时间x的函数y=f(x)的图象.若用黑点表示张大爷家的位置,则张大爷行走的路线可能是(  )解析:选D 由图象知,张大爷晨练时,离家的距离y随行走时间x的变化规律是先匀速增加,中间一段时间保持不变

2、,然后匀速减小.3.若对任意的x∈R,y=均有意义,则函数y=loga的图象大致是(  )解析:选B 由题意得1-a

3、x

4、≥0,即a

5、x

6、≤1=a0恒成立,由于

7、x

8、≥0,故0

9、x

10、是偶函数,且在(0,+∞)上是单调递增函数,故选B.4.若函数f(x)=的图象如图所示,则f(-3)等于(  )A.-       B.-C.-1D.-2解析:选C 由图象可得-a+b=3,ln(-1+a)=0,得a=2,b=5,∴f(x)=故f(-3)=2×(-3)+5=-1,故选C.5.函数f(x)是周期为4的偶函数,当x∈[0,2]时,f(x)=x-1,则不等式xf

11、(x4)>0在(-1,3)上的解集为(  )A.(1,3)        B.(-1,1)C.(-1,0)∪(1,3)D.(-1,0)∪(0,1)解析:选C 作出函数f(x)的图象如图所示.当x∈(-1,0)时,由xf(x)>0得x∈(-1,0);当x∈(0,1)时,由xf(x)>0得x∈∅;当x∈(1,3)时,由xf(x)>0得x∈(1,3).故x∈(-1,0)∪(1,3).6.如图,直线l和圆C,当l从l0开始在平面上绕点O按逆时针方向匀速转动(转动角度不超过90°)时,它扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数,这个函数的大致图象是(  )解析:选C 随着时间的增长,直线被圆截

12、得的弦长先慢慢增加到直径,再慢慢减小,所以圆内阴影部分的面积增加速度先越来越快,然后越来越慢,反映在图象上面,则先由平缓变陡,再由陡变平缓,结合图象知,选C.7.(2017·洛阳统考)若函数y=f(2x+1)是偶函数,则函数y=f(2x)的图象的对称轴方程是(  )A.x=-1       B.x=-C.x=D.x=1解析:选C ∵f(2x+1)是偶函数,其图象关于y轴,即关于x=0对称,而f(2x+1)=f,∴f(2x)的图象可由f(2x+1)的图象向右平移个单位得到,即f(2x)的图象的对称轴方程是x=.8.(2016·齐鲁名校模拟)已知函数f(x)=4-x2,函数g(x)(x∈

13、R且x≠0)是奇函数,当x>0时,g(x)=log2x,则函数f(x)·g(x)的大致图象为(  )解析:选D 易证函数f(x)=4-x2为偶函数,又g(x)是奇函数,所以函数f(x)·g(x)为奇函数,其图象关于原点对称,排除A、B.又当x>0时,g(x)=log2x,当x>1时,g(x4)>0,当02时,f(x)<0,当00,所以排除C,故选D.二、填空题9.(2016·绵阳二诊)已知函数y=f(x)及y=g(x)的图象分别如图所示,方程f(g(x))=0和g(f(x))=0的实根个数分别为a和b,则a+b

14、=____________.解析:由图象知f(x)=0有3个根,分别为0,±m(m>0),其中1

15、)的图象不关于点(1,1)对称,故a≠2,其图象的对称中心为(1,a),即a=1.答案:111.若关于x的方程

16、x

17、=a-x只有一个解,则实数a的取值范围是________.解析:由题意a=

18、x

19、+x,令y=

20、x

21、+x=图象如图所示,故要使a=

22、x

23、+x只有一解,则a>0.答案:(0,+∞)12.设函数f(x)=

24、x+a

25、,g(x)=x-1,对于任意的x∈R,不等式f(x)≥g(x)恒成立,则实数a的取值范围是________.解析:作出函数f(x)与函数

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