2019版一轮复习理数通用版：高考达标检测九函数图象的3个常考方式作图、识图、用图

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1、高考达标检测（九）函数图象的3个常考方式作图.识图、用图一、选择题1.函数.心）=兀2_血*

2、在［―乙2］上的图象大致为（）解析：选B函数f（x）=x2-sinx在［一2,2］上显然是偶函数,令兀=2,可得几2）=4—sin2>3,故排除C、D;当x>0时，f(x)=2x—cosx,显然存在fW使f（0=0,则函数心）上（0,0f+2卄1,[lg(x2+10)^1"x2+2x+l^l,■lg(x2+10)^l,(x2+2x^0f即

3、x2+10^10严wo,lx2+10^10,是减函数，在@2）上是增函数，故排除A

4、,故选B.2•已知函数j=/（x）W图象如图所示，若/（x2+2x+l）-/llg（x2+10）］^0,则实数兀的取值范围是（）A.［-2,0］B・［1,+8）C.(一8,1]D.(一8,-2]U[0,+oo)解析：选A由题意，f(x2+2x+D-Zllgtx2+10)]^0等价于,3.函数血：）是周期为4的偶函数，当用［0.2］时，f（x）=x-lf则不等式xf（x）>0在（一1,3）上的解集为（）A.(1,3)B.(-1,1)C.(一1,0)U(1,3)D.(一1,0)U(0,1)解析：选C作出函数/U)的图象如

5、图所示.当xG(-l,0)时，由Af(x)>0得xW(—1,0);当xG(0,l)时，由xf[x)>0得兀丘0;当xe(l,3)时，由xf(x)>0得兀曰1,3).故xe（-i,o）U（i3）.2A・—丄ax+bfx<~l9Jn（x+a）^的图象如图所示，则/(—3)等于(y3()2x+59x<~19・・何-缶（兀+2）,xAl,解析：选C由图象可得一a+b=3fln(-l+«)=O,得a=2fb=5,故几一3）=2><（—3）+5=—1,故选C・5.(2018-齐鲁名校棋拟)已知函数f(x)=4-x2f函数g(x

6、)(xGR且xHO)是奇函数，当兀>0时，g(x)=log2x,则函数/U)・g(x)的大致图象为()yyyABCD解析：选D易证函数f(x)=4-x2为偶函数，又g(兀)是奇函数，所以函数J(x)-g(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除A、B.又当x>0时，g(x)=log2x,当x>l时，g(x)>0,当02时，/U)vO,当00,所以排除C,故选D.6.已知函数fix)=a-xl^x^2)与g(x)=x+2的图象上存在关于兀轴对称的点

7、，则实数4的取值范围是()C・[—2,0]D.[2,4]解析：选D因为函数/U)=a—/(1WxW2)与g(工)=x+2的图象上存在关于x轴对称的点，所以函数./U)=a—2(10x02)与y=—x+2的图象存在交点，所以d—/=—工+2(lWxW2)有解，令h(x)=a-x2+x-2(l^x^2)9则]一解得2WaW4,故选D・M(2)W0,7.(2017•山东离考)已知当xe[O,l]时，函数y=(fnx-l)2的图象与y=^+m的图象有且只有一个交点，则正实数加的取值范围是()A.(0,1]U[2^3，+8)B

8、.(0,1]U[3,+<«)C・(0,y/2]U[2V5,4-00)D.(0,yjl]U[3,+<«)解析：选B法一：在同一直角坐标系中，分别作出函数心)=(加工一1)2=加2卜一制2与g(兀)=心+加的大致图象•分两种情形：(1)当Ov加W1时，-^1,如图①，当xG[O,l]时，/U)与g(x)的图象有一个交点，符合题意;(2)当〃2>1时，o£vl,如图②，要使fix)^g(x)的图象在[0,1]±只有一个交点，只需g(l)W/(l),即1(加一1)2,解得心3或加W0(舍去).综上所述，加W(0,l]U[3,

9、+8).法二：若m=y[2f则j=(a/2x-1)2,xG[0,1]的值域为[0,1],丿=心+迄，xG[0,l]的值域为[述，1+^/2),所以两个函数图象无交点，故排除C、D;若加=3,则点(1,4)是两个函数的公共点，故选B.兀2—2,x>0f8.已知函数/U)=,i(c的图象恰有三对点关于原点成中心对称，则a3

10、x十a

11、十a,xvO的取值范围是()A(-器'Tc(l'if)解析：选D由题意，问题转化为函数y=—3*+a

12、+a(xv0)与y=2-x2(x<0)的图象恰有三个公共点，显然aWO时，不满足条件，当a

13、>0时，画出草图如图，方程2—x2=3x+4a,即x2+3x+4a—2=0有两个小于j=9-4(4«-2)>0,—a的实数根.结合图形，有《a>2—L«>o,二、填空题9・(2018-绵阳二诊)已知函数y=f(x)Ry=g(x)的图象分别如图所示，方程f(g(x))=0和g(/U))=O的实根个数分别为a和方，则a+b=・解析：由图象知/U)=