矩形菱形正方形矩形性质.ppt

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1、9.4矩形的性质学习目标掌握矩形的概念和性质，并会运用其性质解决实际问题.自学指导看P74-75练习前面的内容：1.完成操作,知道矩形的概念;2.完成思考和讨论,理解矩形的性质;3.看例题时思考运用了矩形的哪些性质.6分钟后比谁能正确地回答问题,做出与例题类似的练习.操作如图,BO是Rt△ABC斜边AC上的中线,请画出△ABC关于点O对称的图形.D四边形ABCD有什么特点?ABCO四边形ABCD有什么特点?有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(长方形).矩形是一个特殊的平行四边形.ACBD几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形又∵

2、∠B=90O∴四边形ABCD是矩形；反之也然.验证猜想：如图ABCD是一活动框架，对角线是皮筋.改变它的形状：1、当∠ABC变化时，两条对角线的长度有怎样的变化？2、当∠ABC是直角时，此时ABCD变成了什么图形，AC和BD有怎样的关系？四个角之间又有怎样的数量关系？你能说明理由吗？ADCADB如图：ABCD是矩形,对角线AC、BD相交于点O，你能得到哪些结论？CABDO矩形的性质：1、矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质.它既是中心对称图形又是轴对称图形，有两条对称轴.2、矩形的4个角都是直角.3、矩形的对角线相

3、等.几何语言：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90O几何语言：∵四边形ABCD是矩形∴AC=BDABCDBACDO矩形具有一般平行四边形不具有的性质是()A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分C练一练根据题目要求算出结果并讲解理由。如图矩形ABCD中，1、AC＝8cm，则BD＝＿＿＿＿＿AO＝＿＿＿CO=＿＿＿BO=＿＿＿＿2、AB=6BC=8，则AC=＿＿＿AO=＿＿＿BO＝＿＿3、∠AOB＝60度、AB＝4cm，则AC长＿＿＿＿＿＿说一说8cm4cm4cm4cm10558cm补充：矩形ABC

4、D的周长是56cm,对角线AC与BD相交于O,△OAB与△OBC的周长差是4cm,则矩形ABCD的对角线长是多少.ABCDO自学检测P75练习1、2ABCDEO第2题图如图,在矩形ABCD中,AB＝3,AD＝4,P是AD上不与A、D重合的一动点，PE⊥AC，PF⊥BD，E、F为垂足，求PE＋PF的值.POFEDABC想一想小结回顾一下本节课的探索，你有何收获？（1）学习了矩形的概念，通过探索发现了矩形的一些简单性质.（2）矩形和平行四边形之间的联系和区别.（3）矩形的两条对角线将矩形分成4个等腰三角形，相对的二个全等，矩形对角线

5、交点分两条对角线所得4条线段相等.（4）矩形问题往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决.课堂作业必做题:补充习题P311-5选做题：矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=2，求BD的长及矩形周长思考题在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动，点Q从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动的时间（0≤t≤6），那么1）t为何值时，△QAP为等腰三角形2）求四边形QAPC的面积，并得出相关的结论ABCD

6、PQ