椭圆习题课课件（苏教版选修21）.ppt

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1、一、转移代入法这个方法又叫相关点法或坐标代换法．即利用动点P’(x’,y’)是定曲线F(x,y)=0上的动点，另一动点P(x，y)依赖于P’(x’,y’)，那么可寻求关系式x’=f(x,y),y’=g(x,y)后代入方程F(x’,y’)=0中，得到动点P的轨迹方程例1:已知点A(3，0)，点P在圆x2+y2=1的上半圆周上(即y>0)，∠AOP的平分线交PA于Q，求点Q的轨迹方程．例1:已知点A(3，0)，点P在圆x2+y2=1的上半圆周上(即y>0)，∠AOP的平分线交PA于Q，求点Q的轨迹方程同类变式已知△ABC

2、，A(-2，0)，B(0，-2)，第三个顶点c在曲线y=3x2-1上移动，求△ABC的重心的轨迹方程二、几何法就是根据图形的几何性质而得到轨迹方程的方法线段AB长为a+b，其中a>0，b>0，其两端点A，B分别在x轴，y轴上，P为AB上的一个定点，且

3、BP

4、=a，求当A,B分别在两轴上滑动时点P的轨迹方程导学P24#10,6三、参数法根据题中给定的轨迹条件，用一个参数来分别表示动点的坐标x和y，间接地把坐标x和y联系起来，得到用参数表示的方程，如果消去参数，就可以得到轨迹的普通方程．例3：在边长为a的正方形ABCD中

5、，AB、BC边上各有一个动点Q、R，且

6、BQ

7、=

8、CR

9、，试求直线AR与DQ的交点P的轨迹方程．解析建立直角坐标系后，注意到

10、BQ

11、=

12、CR

13、，即

14、AQ

15、=

16、BR

17、而P为两直线AR与DQ的交点因而应引进参数，用参数法求其轨迹方程例3：在边长为a的正方形ABCD中，AB、BC边上各有一个动点Q、R，且

18、BQ

19、=

20、CR

21、，试求直线AR与DQ的交点P的轨迹方程．导学P58#10,11练习：1.求动点M(sina+cosa，2sinacosa)的轨迹方程C导学P57#6,7P58#81.方程Ax2+By2=C是否可以表示椭圆

22、?若能表示椭圆，则A，B，C需要满足什么条件?求椭圆的标准方程(待定系数法)导学P21#10例1：求焦点在坐标轴上，且经过点A的椭圆的标准方程例1：求焦点在坐标轴上，且经过点A的椭圆的标准方程作业点评P45#4导学P21#9提升：若题目中∠F1PF2=q，那么ΔPF1F2的面积等于多少？变式：已知椭圆的焦点是F1(-1，0)，F2(1，0)，P为椭圆上一点，且

23、F1F2

24、是

25、PF1

26、和IPF2I的等差中项．(1)求椭圆的方程．(2)若点P在第三象限，且∠PF1F2=120°，求tan∠F1PF2变式：已知椭圆的焦点是

27、F1(-1，0)，F2(1，0)，P为椭圆上一点，且

28、F1F2

29、是

30、PF1

31、和IPF2I的等差中项．(1)求椭圆的方程．(2)若点P在第三象限，且∠PF1F2=120°，求tan∠F1PF2思考题：作业:P54B组#1#2