有理数的乘方（公开课）.ppt

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1、2.5有理数的乘方1老师的猜想：你知道普通报纸的厚度是多少吗？0.1毫米！尽管一张纸的厚度约为0.1毫米，但是如果给我一张足够大的纸，只要翻折20次其高度能超过我们学校的高度！你们信吗？定义：求几个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。指数底数幂a的n次幂(或a的n次方)n个a轻松过关9499的4次方9的4次幂1、在中，底数是_________,指数是__________,表示4个____相乘，读作___________，也读作____________.2、的底数是______,指数是________,表示____________,读作_____的2次方，也

2、读作-5的__________.-522个-5相乘-52次幂3、表示______个相乘，叫做的______次方，也叫做的_____次幂，其中，叫做_______,4叫做_______.444底数指数轻松过关4、的底数是_______,指数是_________,读作___________080的8次方5、6的底数是__________,指数是__________.61注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写.练习1把下列各式表示成幂的形式注：底数是分数或负数时，底数应添加括号0.2×0.2×0.2×0.2=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=0.

3、24-34（）（）1、把写成几个相同因数相乘的形式。2、把写成幂的形式_______轻松过关例1、计算：根据乘方的定义，把乘方运算转化成乘法来做做一做规律:负数的偶次幂是正数负数的奇次幂是负数0的任何次幂都是0正数的任何次幂都是正数。思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?表示3个2相乘，即2×2×2表示2个3相乘，即3×3思考:请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗?思考:说说下列各数的意义,它们一样吗?例2、计算(1)3×23(2)[(－3)×2]3(3)8÷(-2)3(4)(－2)4÷(－22)乘除和乘方混合运算顺序：先算乘方，后算乘除；有括号

4、先算括号里的。老师的猜想：尽管一张纸的厚度约为0.1毫米，但是如果给我一张足够大的纸，只要翻折20次其高度能超过我们学校的高度！（210=1024）解：0.1×220=0.1×2×2×……×220个2=0.1×1024×1024=104.8576米老师的猜想：尽管一张纸的厚度约为0.1毫米，但是如果给我一张足够大的纸，只要翻折20次其高度能超过我们学校的高度！（210=1024）操作一张报纸对折一次、二次、三次……观察可以得到几层？结论将报纸对折1次，可得到（）层将报纸对折2次，可得到（）层将报纸对折3次，可得到（）层242×282×2×22×2×……×220将报纸

5、对折20次，可得到几层？…………将报纸对折4次，可得到（）层2×2×2×2162某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由一个分裂成了多少个？当结果较大时，可以用幂的形式表示小结：1．乘方：求相同因数的积的运算。2．幂的底数是分数或负数时，底数应添上括号。注意：3.一个数可看成它本身的一次方。(1)102=103=___104=_(2)0.12=_____0.13=_____0.14=_____(4)(-0.1)2=____(-0.1)3=____(-0.1)4=_____小组探索：1001000100000.010.0010.00010.01-

6、0.0010.0001(1)10的n次方，1后面就有n个0。想一想：观察上述计算结果，你发现了什么规律？(2)0.1的n次方，1前面就有n个0(包括小数点前的1个0）。(3)(-10)2=____(-10)3=____(-10)4=_____100-100010000做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的.“乘方”精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的.谈收获：以“今天我认识了一位新朋友——乘方”为开头写一段话，谈谈你对乘方的认识！