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1、第2课时8.3实际问题与二元一次方程组关庙镇中心中学徐琼列一元一次方程解应用题的一般步骤是什么？⑴设：用字母表示题目中的一个未知数.一般情况下,问什么设什么(直接设未知数法).当然还有“间接设未知数法”“设辅助未知数法”.⑵列：根据所设未知数和找到的等量关系列方程.⑶解：解方程，求未知数的值.⑷答：检验所求解，写出答案.怎样用二元一次方程组解应用题?利用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的?与同伴交流一下.审清题意,找出等量关系;设未知数x和y;列出二元一次方程组;解方程组;检验;答题.（1）30头大牛1天所需饲料＋15头小
2、牛1天所需饲料＝1天的饲料总量；（2）42头大牛1天所需饲料＋20头小牛1天所需饲料＝后来1天的饲料总量．等量关系：【例1】养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg．饲养员李大叔估计每头大牛1天约需饲料18～20kg，每头小牛1天约需饲料7～8kg．你能通过计算检验他的估计吗？解:设平均每天每头大牛和每头小牛各需饲料约xkg、ykg,则可列方程组30x+15y=675，(30+12)x+(15+5)y=940.解这个方程组得x=20y=5答：平均每头大牛1
3、天约需饲料20kg，每头小牛1天约需饲料５kg.饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高.某校环保小组成员收集废电池,第一天收集了一号电池4节，五号电池5节，总重为460克，第二天收集了一号电池2节，五号电池3节，总重为240克，则一号电池和五号电池每节分别重多少克？解:设一号电池和五号电池每节分别重x克、y克,则可列方程组4x+5y=460，2x+3y=240.解这个方程组得x=90，y=20.答：一号电池和五号电池每节分别重90克、20克.【例2】医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单
4、位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质,若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?解:设每餐甲、乙原料各x克，y克.则有下表:甲原料x克乙原料y克所配的营养品其中所含蛋白质其中所含铁质0.5xx0.7y0.4y3540根据题意,得方程组5x+7y=350，①5x+2y=200.②0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40.化简,得①-②,得5y=150y=30把y=30代入①,得x=28答：每餐甲原料28克,乙原料30克恰好满足病人的需要.一、二班共有10
5、0名学生,他们的体育达标率(达到标准的百分率)为81﹪,如果一班学生的体育达标率为87.5﹪,二班学生的体育达标率为75﹪,那么一、二班的学生数各是多少?解：设一、二班的学生分别为x名，y名.一班二班两班总和学生数达标学生数xy10087.5﹪x75﹪y81﹪×100根据题意,得方程组x+y=100，87.5﹪x+75﹪y=81﹪×100.解得x=48，y=52.答：一、二班的学生数分别为48名和52名.1.（丹东·中考）某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为
6、6:5；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分．若设（1）班得x分，（5）班得y分，根据题意所列的方程组应为（）【解析】选D.根据（1）班与（5）班得分比为6:5得5x=6y;根据（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分得x=2y-40.B.C.D.2.（巴中·中考）巴广高速公路在5月10日正式通车，从巴中到广元全长约126km，一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出，经过45分钟相遇，相遇时小汽车比货车多行6km，设小汽车和货车的速度分别为xkm/h、ykm/h，则下列方程组正确的是（）A.B.C.D.【解析
7、】选D.45分钟=小时，等量关系为：小汽车所走路程+货车所走路程=126km；小汽车所走路程－货车所走路程=6km，可得：3.一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿，现有蛐蛐和蜘蛛共10只，共有68条腿，若设蛐蛐有x只，蜘蛛有y只，则列出方程组为______________．x+y=106x+8y=68【解析】根据蛐蛐和蜘蛛共10只，可得x＋y＝10;蛐蛐和蜘蛛共有68条腿，可得６x＋８y＝68.【答案】4.（内江·中考）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需资金7000元；若购进电脑机
8、箱2台和液晶显示器5台，共需资金4120元．则每台电脑机箱和液晶显示器的进价各多少元？解：设每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别为x元和y元，则解得答：每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别是60元、800元．5.A市至B市的航线长1200
