中考数学 2.5 一元二次方程的应用学案2.doc

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1、2.5一元二次方程的应用（2）【学习目标】1.学会建立一元二次方程模型解应用题；2.会列一元二次方程解决有关面积的问题.【典型例题】例1、如图所示，是某公园内的一个矩形花园，花园的长为100米，宽为50米，在它的四角各建有一个同样大小的正方形观光休息亭，四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分（图中阴影部分）种植不同的花草，已知种植花草部分的面积为3600米2，那么矩形花园各角处的正方形观光休息亭的边长为多少米？例2、如图，一长为32m、宽为24m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分）

2、，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为660平方米，求道路的宽.变式：某单位准备将院内一块长30m、宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为532m2（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）.如果设小道进出口的宽度应为米，则可列方程为例3、如图，利用一面长为40米的墙，用80米长的篱笆围成一个矩形场地.（1）怎样围才能使矩形场地的面积为750平方米？（2）能否使所围的矩形场地面积为8

3、10平方米，为什么？变式：将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．