中考数学 2.5 一元二次方程的应用学案1.doc

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1、一元二次方程的应用（2）【学习目标】会列一元二次方程解决有关动态几何的问题.【前置学习】1、如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=5cm，BC=6cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒（1）填空：BQ=______cm，PB=______cm（用含t的代数式表示）；（2）当t为何值时，PQ的长度等于5cm？（3）是否存在t的值，使得△PBQ的面积等于4cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．【典型例题】

2、例1、如图，在矩形ABCD中，BC=24cm,P,Q,M,N分别从点A,B,C,D同时出发沿AD，BC，CB，DA移动，且当有一个点先到达所在边的另一个端点时，其他各点也随之停止移动．已知移动一段时间后，若则（1）当x为何值时，以P、N两点重合？（2）问Q、M两点能重合吗？若Q、M两点能重合，则求出相应的x的值；若Q、M两点不能重合，请说明理由。（3）当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形？【课堂评研】《全效》P38例题2，当堂测评2【课后作业】《全效》P41《一元二次方程》全章小结（2课时）第____周__月___日第____课时课型：熟悉课主备人：王玲【学习目标】

3、1.自主构建本章知识结构2.通过复习与小结，熟练掌握解一元二次方程的解法，并会根据具体方程的特点，选择适当的方法。3.进一步提高运用二次方程模型解决实际问题的能力。【前置学习】1.回顾与思考：（1）什么样的方程是一元二次方程？它的一般形式是什么？（2）分别举例说明如何运用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程.（3）如何根据一元二次方程根的判别式来判断方程是否有实根？（4）一元二次方程的根与系数之间有什么关系？（5）利用一元二次方程模型解决实际问题有哪些步骤？2.构建本章知识结构图【典型例题】1.方程，当m时，方程为一元二次方程；当m时，方程是一元一次方程。2.用适当的方法解方程：①

4、②③④3.（1）判断方程的根的情况；（2）①为何值时，关于的方程有两个实数根？②若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的最大整数值。4.已知方程的两根是，则=，=，=。5.已知关于的一元二次方程，（1）试证明：无论取任何实数，方程有两个正实数根；（2）设为方程的两根，且满足，求的值。6．在一幅长80cm宽50cm的矩形风景画的四周镶一条等宽金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金边的宽为多少？7.为执行“两免一补”政策，株洲地区2009年投入教育经费2500万元，预计到2011年投入3600万元求两年投入教育经费的年平均增长百分率。8.新闻旅行社在

5、株洲组织旅游团到北京看奥运，每人的旅费、参观门票等费用共需3200元，如果把每人收费标准定为4600元，那么只有20人参加旅游团；高于4600元时，没有人参加；从4600元每降低100元，参加人数就增加10人。（1）每人收费标准定为多少时，该旅行社可获利64000元？（2）有没有可能获利大于64000元？