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1、河北省张家口市崇礼第一中学2020届高三数学上学期期中试题理一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合,,则等于( )A.1,B.C.D.2.命题“,”的否定形式是( )A.,B.,C.,D.,3.设,则””是””的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知是第二象限角,若,则=（） A.B.C.D.5.如图,点A为单位圆上一点,,点A沿单位圆逆时针方向旋转角到点,则( )A.B.C.D.C6.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变,再向左平移个单位,所得函数图象的
2、一条对称轴为( )A.B.C.D.7.设,,,则a,b,c的大小关系是( )A.B.C.D.8.方程的根所在的区间是 A.B.C.D.71.曲线在点处的切线方程为( )A.B.C.D.2.设,则( )A.在定义域内无零点B.在,内均无零点C.在内有零点,在内无零点D.在内无零点,在内有零点3.设函数是其定义域内的可导函数,其函数图象如图所示,则其导函数的图象可能是 A.B.C.D.71.设函数是定义在上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集为 A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）2.已知函数
3、,则的值为 。3.不等式的解集是__________．4.已知A是角终边上一点,且A点的坐标为,则_____．5.已知函数在处有极大值,在处有极小值,则______．三、解答题（本大题共6小题，共70分）6.（10分）已知,Ⅰ求的值；Ⅱ求的值；Ⅲ求 的值．7.（12分）已知,求下列各式的值：； 8.（12分）分已知函数． 当时,求在处的切线方程；7 若函数在上是减函数,求m的取值范围．1.（12分）已知函数是指数函数,求的表达式；判断的奇偶性,并加以证明；解不等式：。2.（12分）已知函数,．(1)求函数的单调区间；若把
4、向右平移个单位得到函数,求在区间上的最小值和最大值．3.（12分）已知函数．Ⅰ讨论函数在上的单调性；Ⅱ证明：恒成立．理科数学答案7一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1、【答案】A解：,0,1,,0,1,,1,．2、【答案】C解：命题“,”为特称命题,所以否定形式是,．3、【答案】B解：,即,,即,由推出,而由推不出,“”是“”的必要不充分条件．4、【答案】D解：,由诱导公式得,,,是第二象限角,．5、【答案】C解：点A为单位圆上一点,,点A沿单位圆逆时针方向旋转角到点, ,即 ,,且,．则 ,6、【答案】D解：将函数的图象上各点的横坐标伸长到
5、原来的2倍纵坐标不变,得,再向左平移个单位,所得函数,当时,,所以函数图象的一条对称轴为：．7、【答案】C解：,,,．8、【答案】B解：方程的根就是函数的零点,由函数是连续函数,是增函数,又,,,由函数零点存在性定理,得方程根所在区间为．9、【答案】C解：由题意,,所以曲线过点处的切线斜率为,所以切线方程为,即,10、【答案】D7解：,,,,在内无零点,在内有零点,11、【答案】C解：由函数的图象知：时,单调递减,,排除B；又当时,知,单调递增,单调递减,时,单调递增,所以时,0'/>,时,；时,0'/>,排除A,D,12、【答案】C解：由,得,令,则
6、当时,得,即在上是减函数,不等式化为,即,,即,二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13、【答案】12解：,,14、【答案】或解：原不等式可化为,所以,所以或．15、【答案】解：,,,16、【答案】解：,、3是的两根,,．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、解：Ⅰ,ⅡⅢ,18、解：,原式；,原式．19、解：当时,,所以,所以切线斜率, 又切点为, 7所以在处的切线方程为； 由题意得因为在上是减函数,所以在上恒成立,即在上恒成立．所以在上恒成立．令易知在上单调递增,所以即,所以．所以m的取值范围是．20、解：函数是指数函
7、数,,,可得或舍去,；是奇函数,证明如下：由得,,,是奇函数；由得,不等式,即：22,以2为底的对数函数在定义域上单调递增,所以,,解集为21、解：,,令,,得,,可得函数的单调增区间为,；令,,得,,可得函数的单调减区间为,；若把函数的图像向右平移个单位,得到函数的图像,,,．故在区间上的最小值为,最大值为1．722、解：Ⅰ 0)'/>,当时,}0'/>恒成立,所以,在上单调递增；当时,令,得到,所以,当时,}0'/>,单调递增,当时,,单调递减．综上所述,当时,在上单调递增；当时,在上单调递增,在上单调递减．Ⅱ由Ⅰ可知,当时,,特别地,取,有,即,
8、所以当且仅当时等号成立,因此,要证恒成立,只要证明在上恒成立即可,设,则,当时,,单调递减,当
