教案 六类有界磁场问题.ppt

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1、带电粒子在6类有界磁场中的运动问题一、直线边界(单边有界)二、平行边界（双边有界）三．带电粒子在矩形边界(四边)磁场中的运动四、非平行直线边界五、圆形边界六、带电粒子在环形磁场中的运动一、直线边界(单边有界)1、带电粒子进出磁场具有对称性2、因速度速度方向不同，存在四种可能的运动轨迹，如图。平行于边界入射没画出。3、注意：几何关系六种边界介绍二、平行边界（双边有界）1、因入射速度方向不同，有三类可能的运动轨迹a,b,c2、存在4种临界情况：a中2种，b中1种，c中1种初速度方向与边界平行、垂直、斜交①速度较小时，作半圆运动后从原边界

2、飞出②速度增为某临界值时，粒子作半圆周运动，轨迹与另一边界相切③速度较大时，粒子作部分圆周运动后，从另一边界飞出SBP切点SSQP切点QQ①速度较小时，作圆周运动通过射入点；②速度增为某临界值时，粒子作圆周运动，与另一边界相切③速度较大时，粒子作部分圆周运动后，从另一边界飞出圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上圆心在过入射点跟边界垂直的直线上圆心在磁场原边界上P切点①速度较小时，作圆弧运动后从原边界飞出；②速度增为某临界值时，粒子作部分圆周运动其轨迹与另一边界相切③速度较大时粒子作部分圆周运动后从另一边界飞出分析：粒子初速度方向与

3、边界垂直、平行、斜交时的运动轨迹三．带电粒子在矩形边界磁场中的运动（四边有界）oBdabcθB1、圆心在磁场原边界上2、圆心在过入射点跟速度方向垂直的直线上①速度较小时粒子沿半圆运动后从原边界飞出②速度在某一范围内时沿圆弧从左边界飞出③速度更大的粒子沿部分圆周从对面边界飞出。①速度较小时粒子做部分圆周运动后从原边界飞出②速度在某一范围内从上边界飞出③速度较大的粒子做部分圆周运动从右边界飞出④速度更大的粒子做部分圆周运动从下边界飞出。vv4、非平行直线边界如:三角形边界等五、圆形边界1、沿半径方向射入必沿半径向射出2、不沿半径入射时，

4、要具体分析3、牛顿定律和几何知识是要点六、环形边界磁场问题1、与圆形磁场相似2、注意圆周运动三确定：圆心、圆周、半径3、所用知识主要是洛伦兹力、向心力、几何知识等典例分析例1一负粒子，质量为m，电量大小为q，以速率v垂直于屏S经过小孔O射入有匀强磁场的真空室中.磁感应强度B的方向与粒子的运动方向垂直.求粒子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.OBSV一、在半无界(单边有界)磁场区中的运动解：经过分析可知，OS的距离即为粒子做圆周运动的直径。初速垂直于边界即练习1如图所示，在y<0的区域内存在磁感应强度为B匀强磁场，磁场方向垂直

5、于xy平面并指向纸面外。一带正电的粒子以速度V0从O点射入磁场，入射方向在xy平面内，与x轴正方向的夹角为θ，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为L，求粒子运动的半径和运动时间。xyo解：如图所示作辅助线，由几何知识可得：故运动半径为运动时间为初速与边界斜交练习2如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直于纸面向里。许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力及粒子间的影响.图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中哪个图是正确的?R=mv/q

6、B.MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.动圆问题解：带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,由R=mv/qB,各个粒子在磁场中运动的半径均相同,在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以O为圆心、以R=mv/qB为半径的1/2圆弧上,如图虚线所示。各粒子的运动轨迹如图实线所示:带电粒子可能经过的区域如图斜线所示。A对。2RR2RMNO练习3如图，在x轴的下方存在着磁感应强度为B=0.20T、垂直纸面向里的匀强磁场。y=5cm的上方存在着同样的匀强磁场。

7、质量m=1.67x10-27kg、电量q=1.6x10-19C的质子，从原点O以v0=5.0x105m/s的速度沿与x轴30°角斜向上垂直磁场射入，经过上方和下方磁场的偏转作用后，正好以相同的速度经过x轴上的某点A。求：（1）粒子在磁场中运动的轨道半径（2）A点的坐标。xyOy=5cmyoxACD解：作如图所示辅助线（1）粒子在磁场中运动的半径为（2）由几何知识可得：OCA是等腰三角形所以其中故即A点坐标为拓展：能求出粒子运动的周期吗？在反向单边有界磁场区中的运动练习4在xoy平面内有两个方向相反的匀强磁场。在y轴左边的磁感应强度为

8、B，右边的磁感应强度为2B。一质量为m、电量为q的电子以速度v与x轴正方向成60°斜向上的从原点射出。求电子每运动一个周期在y轴上前进的距离。OxyOxy解：如图所示作辅助线AB设两圆切点为A，电子第二次从B点通过y轴，则由几何知识可