高三一轮复习--5函数的定义域和值域.ppt

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1、第二章函数、导数及其应用第二节函数的定义域和值域高考成功方案第一步高考成功方案第二步高考成功方案第三步高考成功方案第四步考纲点击会求一些简单函数的定义域和值域.解析：由x＋3≥0，得x≥－3.答案：A2．下表表示y是x的函数，则函数的值域是()A．[2,5]B．NC．(0,20]D．{2,3,4,5}x0

2、0≤x≤1}为定义域，以N＝{y

3、0≤y≤1}为值域的函数的图象是()答案：C解析：

4、由题意知，自变量的取值范围是[0,1]，函数值的取值范围也是[0,1]，故可排除A、B；再结合函数的性质，可知对于集合M中的任意x，N中都有唯一的元素与之对应，故排除D.答案：A答案：[－5，＋∞)1．常见基本初等函数的定义域(1)分式函数中分母．(2)偶次根式函数被开方式.(3)一次函数、二次函数的定义域均为.(4)y＝ax(a＞0且a≠1)，y＝sinx，y＝cosx，定义域均为.不等于零大于或等于0RR(5)y＝logax(a＞0且a≠1)的定义域为．(6)y＝tanx的定义域为．(7)实际问题中的函数定义域，除了使函数的解析式有意义外，还要考

5、虑实际问题对函数自变量的制约．(0，＋∞){x

6、x≠kπ＋，k∈Z}2．基本初等函数的值域(1)y＝kx＋b(k≠0)的值域是.(2)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的值域是：当a>0时，值域为；当a<0时，值域为．R{y

7、y≠0}{y

8、y>0}RR[－1,1]本例(2)中，若f(x)的定义域为[0,3]，试求f(x2－1)的定义域．解：由0≤x2－1≤3，得1≤x2≤4，解得1≤x≤2或－2≤x≤－1.即f(x2－1)的定义域为[－2，－1]∪[1,2]．[悟一法]求函数定义域的方法：(1)函数有解析式时，其定义域是使解析式有意义的自变量的取值构成的

9、集合．(2)实际问题的函数定义域不仅要考虑解析式的意义，还要看其实际意义．(3)求复合函数的定义域：①若已知函数f(x)的定义域为[a，b]，则复合函数f(g(x))的定义域由不等式a≤g(x)≤b求出．②若已知函数f(g(x))的定义域为[a，b]，则f(x)的定义域为g(x)在x∈[a，b]时的值域．答案：C答案：B[悟一法]已知函数的值域求参数的值或取值范围问题，通常按求函数值域的方法求出其值域，然后依据已知信息确定其中参数的值或取值范围．[热点分析]函数的定义域和值域是每年高考的必考内容之一，多以选择题或填空题的形式考查，考查已知函数解析式的

10、函数的定义域和值域问题，题目主要较为简单，但具有一定的综合性，需要牢固掌握求定义域、值域的基本方法．答案：C答案：C解析：由题意知，A＝{x

11、x≤1}，B＝{y

12、0≤y≤1}∴A∩B＝(－∞，1]∩[0,1]＝[0,1]．答案：A答案：{x

13、x<4且x≠3}5．若函数y＝f(x)的值域是[1,3]，则函数F(x)＝1－2f(x＋3)的值域是________．解析：∵1≤f(x)≤3，∴－6≤－2f(x＋3)≤－2.∴－5≤1－2f(x＋3)≤－1.即F(x)的值域为[－5,－1]．答案：[－5,－1]点击下图片进入