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《高考数学一轮复习 第九章解析几何9.4直线与圆、圆与圆的位置关系课时作业 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业45 直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题1．已知p：“a＝”，q：“直线x＋y＝0与圆x2＋(y－a)2＝1相切”，则p是q的( )．A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知直线l1与圆x2＋y2＋2y＝0相切，且与直线l2：3x＋4y－6＝0平行，则直线l1的方程是( )．A．3x＋4y－1＝0B．3x＋4y＋1＝0或3x＋4y－9＝0C．3x＋4y＋9＝0D．3x＋4y－1＝0或3x＋4y＋9＝03．(2012广东高考)在平面直角坐标系xOy中，直线3x＋4y－5＝
2、0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长等于( )．A．3B．2C.D．14．设直线l经过点P(3,4)，圆C的方程为(x－1)2＋(y＋1)2＝4.若直线l与圆C交于两个不同的点，则直线l的斜率的取值范围为( )．A.B.C.D.5．过圆x2＋y2＝1上一点作圆的切线与x轴、y轴的正半轴交于A，B两点，则
3、AB
4、的最小值为( )．A.B.C．2D．36．已知圆C：(x－a)2＋(y－2)2＝4(a＞0)及直线l：x－y＋3＝0.当直线l被C截得的弦长为2时，a＝( )．A.B．2－C.－1D.＋17．直线a
5、x＋by＋c＝0与圆x2＋y2＝9相交于两点M，N，若c2＝a2＋b2，则·(O为坐标原点)等于( )．A．－7B．－14C．7D．14二、填空题8．(2013届湖南师大附中月考)若直线x－y＋1＝0与圆(x－a)2＋y2＝2有公共点，则实数a的取值范围是__________．9．(2012北京高考)直线y＝x被圆x2＋(y－2)2＝4截得的弦长为__________．10．已知△ABC的三个顶点分别为A(3,1,2)，B(4，－2，－2)，C(0,5,1)，则BC边上的中线长为__________．三、解答题11．已知圆O
6、：x2＋y2＝4和点M(1，a)，(1)若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程；(2)若a＝，过点M的圆的两条弦AC，BD互相垂直，求
7、AC
8、＋
9、BD
10、的最大值．12．已知圆C过点P(1,1)，且与圆M：(x＋2)2＋(y＋2)2＝r2(r＞0)关于直线x＋y＋2＝0对称．(1)求圆C的方程；(2)设Q为圆C上的一个动点，求·的最小值．(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由．参考答案一、选择题1．A 解
11、析：由直线x＋y＝0与圆x2＋(y－a)2＝1相切，可得＝1，即a＝±.∴pq而qp，∴p是q的充分而不必要条件．2．D 解析：设直线l1的方程为3x＋4y＋m＝0.∵直线l1与圆x2＋y2＋2y＝0相切，∴＝1.∴
12、m－4
13、＝5.∴m＝－1或m＝9.∴直线l1的方程为3x＋4y－1＝0或3x＋4y＋9＝0.3．B 解析：如图所示，设AB的中点为D，则OD⊥AB，垂足为D，连接OA.由点到直线的距离得
14、OD
15、＝＝1，∴
16、AD
17、2＝
18、OA
19、2－
20、OD
21、2＝4－1＝3，
22、AD
23、＝，∴
24、AB
25、＝2
26、AD
27、＝2.4．C 解析：由题意，
28、设直线l的方程为y－4＝k(x－3)，即kx－y＋4－3k＝0.又直线l与圆C：(x－1)2＋(y＋1)2＝4交于两个不同的点，所以圆心到直线的距离小于圆的半径长，即＜2，解得k＞.所以直线l的斜率的取值范围为.5．C 解析：设圆上的点为(x0，y0)，其中x0＞0，y0＞0，则切线方程为x0x＋y0y＝1.分别令y＝0，x＝0，得A，B，∴
29、AB
30、＝＝≥＝2当且仅当x0＝y0时，等号成立．6．C 解析：如图，由题意知圆心为(a,2)，到直线l的距离应等于1，即＝1，∴a＝－1±.∵a＞0，∴a＝－1.7．A 解析：记，的夹角
31、为2θ.依题意得，圆心(0,0)到直线ax＋by＋c＝0的距离等于＝1，cosθ＝，cos2θ＝2cos2θ－1＝2×2－1＝－，·＝3×3cos2θ＝－7.二、填空题8．－3≤a≤1 解析：圆(x－a)2＋y2＝2的圆心C(a,0)到直线x－y＋1＝0的距离为d，则d≤r＝，即≤，得
32、a＋1
33、≤2，解得－3≤a≤1.9．2 解析：由题意得，圆x2＋(y－2)2＝4的圆心为(0,2)，半径为2，圆心到直线x－y＝0的距离d＝＝.设截得的弦长为l，则由2＋()2＝22，得l＝2.10. 解析：BC中点坐标为D，所以
34、AD
35、＝＝.
36、三、解答题11．解：(1)由条件知点M在圆O上，所以1＋a2＝4，解得a＝±.当a＝时，点M为(1，)，kOM＝，k切线＝－，此时切线方程为y－＝－(x－1)，即x＋y－4＝0.当a＝－时，点M为(1，－)，kOM＝－，k切线＝，此时切线方程为y＋＝(x－1)，即x－y－4＝
