九年级数学下册 第2章 圆 课题 扇形的面积学案 (新版)湘教版.doc

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1、课题:扇形的面积【学习目标】1.掌握扇形的定义.2.掌握扇形面积公式的推导过程,会运用扇形的面积进行有关计算.【学习重点】扇形面积公式的推导过程及用公式进行有关计算.【学习难点】用公式求组合图形的面积来解决实际问题.情景导入 生成问题旧知回顾:1.弧长公式是什么?答:l=(半径为r,圆中n°圆心角所对弧长).2.圆面积公式是什么?答:S=πr2 图1     图23.计算下列圆中扇形面积:解:图1中扇形面积为×圆面积=·π·22=π,图2中扇形面积为×圆面积=·π·22=π.自学互研 生成能力阅读教材P79~P80,完成下列问题:什么是扇形?扇形面积公式是什么?答:圆的一条弧和经过这条弧的端点

2、的两条半径所围成的图形叫作扇形.半径为r的圆中,圆心角为n°的扇形面积为:S扇形=,当弧长已知为l时,可写成S=lr.【例1】 钟面上分针的长是6cm,经过10分钟,分针在钟面上扫过的面积是__6π__cm2.【变例1】 已知扇形的半径为2cm,面积是cm2,则扇形的弧长是____cm,扇形的圆心角等于__120°__.【变例2】 扇形的弧长是20π,面积是240π,则扇形的圆心角是__150°__.【变例3】 如图,已知在⊙O中,AB=4,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30°.图中阴影部分的面积是( D )A.4π     B.π     C.π     D.π【变例4】 如果一个

3、扇形的弧长等于它的半径,那么此扇形称为“等边扇形”.那么半径为2的“等边扇形”的面积为( C )A.πB.1C.2D.π【例2】 (牡丹江中考)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,∠CDB=30°,CD=2,则S阴影等于( D )A.πB.2πC.D.π【变例1】 (重庆中考)如图,在等腰三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=4.以A为圆心,AC长为半径作弧,交AB于点D,则图中阴影部分的面积是__8-2π__(结果保留π).【变例2】 (莱芜中考)如图,AB为半圆的直径,且AB=4,半圆绕点B顺时针旋转45°,点A旋转到A′的位置,则图中阴影部分的面积为( B )A.πB.2πC.D.4

4、π交流展示 生成新知1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”.知识模块一 扇形及扇形面积公式知识模块二 求阴影部分的面积检测反馈 达成目标1.如图,CD是半圆O的直径,弦AB∥CD,且CD=6,∠ADB=30°,则阴影部分的面积是( B )A.πB.πC.3πD.6π,(第1题图))  ,(第2题图))2.如图,矩形ABCD中,AB=1,BC=,以BC中点E为圆心,以AB长为半径作弧与AB,CD交

5、于点M,N,与AD切于H,则图中阴影部分的面积是( D )A.πB.πC.πD.π3.如图,三个同心扇形的圆心角为∠AOB=120°,半径OA为6cm,C,D是的三等分点,则阴影部分的面积等于__4π__cm2.课后反思 查漏补缺1.收获:________________________________________________________________________2.存在困惑:________________________________________________________________________

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