九年级数学下册 2.6 弧长与扇形面积学案（新版）湘教版.doc

《九年级数学下册 2.6 弧长与扇形面积学案（新版）湘教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、弧长与扇形面积学习目标:（1）经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程.（2）掌握弧长计算公式及扇形面积的计算公式.知识归纳：（1）扇形（定义）：.（2）公式：记圆半径为r，弧度数为n，圆周长为c，则弧的长度ι==扇形面积s扇===****************************************************************************学习过程：【自主学习】（课前）知识准备：圆周长公式、圆面积公式2、知识探究（1）关于圆中弧长的探索回顾：将圆周分成360分，取其中任一

2、段弧，称10弧思考：10弧的长度是圆周长的，记圆周长为c，则10弧长ι=，又因圆周长c==2πr，则10弧长ι=.思考：500弧的长度是圆周长的，记圆周长为c，则500弧长ι=，又因圆周长c==2πr，则500弧长ι=.思考：n0弧的长度是圆周长的，记圆周长为c，则n0弧长ι=，又因圆周长c==2πr，则n0弧长ι=.（2）关于扇形面积的探索指出：两条半径与所夹弧围成的图形称扇形.思考：10圆心角的扇形面积是圆面积的，记圆面积为s，则10圆心角的扇形面积s扇=，又因圆面积s=πr2，则10圆心角的扇形面积s扇=.思考

3、：500圆心角的扇形面积是圆面积的，记圆面积为s，则500圆心角的扇形面积s扇=，又因圆面积s=πr2，则500圆心角的扇形面积s扇=.思考：n0圆心角的扇形面积是圆面积的，记圆面积为s，则n0圆心角的扇形面积s扇=，又因圆面积s=πr2，则n0圆心角的扇形面积s扇=.思考：若圆半径为r，弧长为ι，则扇形面积可写成s扇=.（提示，消n）知识归纳（完成《知识归纳》）【合作探究】（课间）计算在半径为5的圆中，求700圆心角所对弧的长度及所夹扇形的面积.在半径为10的圆中，若一段弧长为5π，求该弧与相应圆心角所夹扇形的面积

4、.扇形面积为300π，圆心角为30°，求扇形半径及弧长．一圆的弧为300°，其弧长为半径是6cm的圆的周长，求该弧所在圆的半径．2、如图，正三角形ABC内接于⊙O，边长为4cm，求图中阴影部分的面积．【自主检测】（课后）在半径为12的⊙O中，150°的圆心角所对的弧长等于.已知扇形的圆心角为60°，半径为5，则扇形周长为.圆环的外圆周长为250cm，内圆周长为150cm，则圆环的宽度为.4、如图，在半径为3的⊙O和半径为1的⊙O′中，它们外切于B，∠AOB=40°．AO∥CO′，求曲线ABC的长．5、如图，在两个同心

5、圆中，两圆半径分别为2、1，∠AOB=120°，求阴影部分面积.6、如图，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得五边形ABCDE，求图中五个扇形的面积之和（阴影部分）．7、如图，△ABC是正三角形，曲线CDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中、、的圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接．如果AB=1，求曲线CDEF的长．【学后札记】（课后）