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1、用坐标求三角形的面积·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xyA的横坐标为4A的纵坐标为2A到x轴的距离为2，到y轴的距离为4·B（-4,1）（4,2）导学1B到x轴的距离为1，到y轴的距离为41、已知：A（0，-2），B（0，1），则AB=;2、已知：A（5/2，0），B（-1/2，0），则AB=;3、已知：A（1，2），B（1，5），则AB=;4、已知：A（2，3），B（-5，3），则AB=;xOyAB导学231-1-22、已知：A（3，0），B（-1，0），则AB=;xOyAB4-1-1-2
2、-3导学23、已知：A（2，2），B（2，5），则AB=;xOyAB312345导学24、已知：A（2，3），B（-5，3），则AB=;OyxAB712-1-2-3-4-5123导学2例1、△AOB中，A（4，0），B（0，3），求△AOB的面积。（1）该三角形有几条边在坐标轴上？（2）哪条边是底边，哪条边是高？（3）根据点的坐标，如何计算底边与高的长度？yOx43211234A(4,0)B(0,3)研学17例2、△ABC中，A（4，0），B（3，2），C（-1，0）求△ABC的面积.（1）该三角形有几条边在坐标轴上
3、？（2）哪条边是底边，哪条边是高？（3）根据点的坐标，如何计算底边长与底边上的高？yOxA(4,0)B(3,2)C(-1,0)D研学18yOx11A(-3,2)B(0,3)例3、△ABC中，A（－3，2），B（0，3）C（0，－1），求△ABC的面积.（1）该三角形有几条边在坐标轴上？（2）哪条边是底边，哪条边是高？（3）根据点的坐标，如何计算底边与高的长度？C(0,-1)D(0,2)研学19若三角形的一边在坐标轴上，通常以坐标轴上的边为底边，所对顶点到坐标轴的距离为高求解。归纳总结11、已知：△ABC中，A（2，4
4、），B（-2，0），C(,0)，画出图形，求△ABC的面积;xOyBACD解：作AD⊥X轴于点D∴S△ABC=·BC·AD=×2.5×4=5∴AD=｜yA｜=4∵B（-2，0），C(,0)∴BC=｜-2－｜＝2.5应用1∵A（2，4）例1、已知：△ABC中，A（-1，1），B（5，1），C(3,-4)，画出图形，求线段AB、BC的长。你能求出△ABC的面积吗？xOyABC研学2若三角形的一边与坐标系内任一条坐标轴平行，通常以此边为底边，所对顶点到该边的距离为高求解。归纳总结2例2.已知：A（4,2），B(-2,4），
5、C（-2,-1），求△ABC的面积。1-2-1342512345-2-1xyo•A(4,2)••C(-2,-1)HB(-2,4)应用2如图，已知A(2，3)，B(4，1)，C(0,-1)，求⊿ACB的面积CxyOF(4,-1)ES⊿ACB=S四边形ECFD-S⊿AEC-S⊿CFB-S⊿ABD=4×4-×2×4-×4×2-×2×2122211=16-4-4-2=6（0,-1）B(4，1)A(2，3)研学3D(4,3)xyCAB（4，1）（2，3）想一想，还有简单方法吗？ED（0,-1）当三角形的三边都不与坐标轴平行时，
6、一般利用“割补”法，把不规则的图形转化成规则的图形。本题是利用“补”的方法，把三角形补成一个长方形，先求出长方形的面积，再减去多出的直角三角形的面积，从而求出△ABC的面积归纳总结3A、B、C的坐标分别为(-3,-2),(0,-5),(2,4)求⊿ABC的面积xyA(-3,-2)B(0,-5)C(2,4)0应用3反思用坐标求三角形面积的方法：直接求—利用三角形面积公式（条件：至少有一条边平行于坐标轴）间接求—填补法、分割法（条件：三角形中没有边平行于坐标轴）——一般补成长方形或直角梯形19
