福建省莆田第二中学2020学年高二数学上学期第二次月考试题 理（无答案）（通用）.doc

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1、高二上理科数学第二次月考试卷班级：姓名：座号：一．选择题：（共60分，每小题5分）1.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A．B．C．D．2.设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是(　　)A．4B．6C．8D．123.设＝()，＝()，若，则m，n的值分别为()A．，8B．，—8C．，8D．，－84双曲线的渐近线方程是()．A．B．C．D．5已知向量=（0，2，1），=（1，-1，2）的夹角为（）A．0°B．45°C．90°D．180°6.若椭圆的两个焦点与短轴的一个端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为(　　)A.　　　B.　

2、　　C.　　　D.7.已知向量＝（1，1，0），＝（－1，0，2），且＋与2－互相垂直，则的值是（）A．1B．C．D．8.在△ABC中，＝，＝，若点D满足＝2，则等于(　　)．A.＋B.－C.－D.＋9.已知双曲线方程为－，过P（1，0）的直线L与双曲线只有一个公共点，则L的条数共有（）A．4条B．3条C．2条D．1条10.椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（）A．B．C．D．11已知＝（2，－1，3），＝（－1，4，－2），＝（7，5，λ），若、、三个向量共面，则实数λ等于（）（A）（B）（C）（D）12.抛物线到直线距离最近的点的坐标是()A．B．(1，1)C．D

3、．(2，4)二．填空题：（共20分，每小题5分）13.抛物线的准线方程是14.已知平行四边形ABCD中，A(4，1，3)、B(2，－5，1)、C(3，7，－5)，则顶点D的坐标为___________．15直线与双曲线相交于两点，则=___________16.已知向量和的夹角为120°，且

4、

5、=2，

6、

7、=5，则（2－）·=_____.三．解答题：（共70分）17.（本小题10分）如图，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，，BC＝1，PA＝2，求直线AC与PB所成角的余弦值。zyx18(本小题12分）已知椭圆，离心率为，短轴长为，直线；（1）求椭圆的标准方程；（2）当直线与椭圆有公

8、共点时，求实数的取值范围；19（本小题12分）已知空间三点A（0，2，3），B（－2，1，6），C（1，－1，5）。⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；⑵若向量分别与向量垂直，且

9、

10、＝，求向量的坐标。．20（本小题12分）已知空间三点A（－2，0，2），B（－1，1，2），C（－3，0，3）。设=，=，（1）求和的夹角；（2）若向量k+与k－互相垂直，求k的值.(3)求

11、+3

12、。21.（本小题12）已知椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P在此椭圆上，且PF1⊥F1F2，

13、PF1

14、＝，

15、PF2

16、＝．(1)求椭圆的方程；(2)若直线l过圆的圆心M且交椭圆于A，B两点，且A

17、，B关于点M对称，求直线l的方程．22.（本小题12分）抛物线线上有两个定点A、B分别在对称轴的上下两侧，F为抛抛物物线的焦点，并且

18、FA

19、=2，

20、FB

21、=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.