北京师范大学附属实验中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 文（无答案）（通用）.doc

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1、北京市西城区2020学年度第一学期期末试卷(北区)高二数学(文科)2020.1本试卷满分：l50分考试时间：l20分钟A卷[选修模块1—1]本卷满分：100分题号一二三本卷总分171819分数一、选择题：．本大题共l0小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中选出符合题目要求的一项。1．若命题p为真命题，则下列说法中，一定正确的是()(A)p的逆命题为真命题(B)p为真命题(C)p的否命题为假命题(D)p为假命题2．双曲线的焦点坐标是()(A)(-6，0)，(6，0)(B)(，0)，(，0)(C)(-2，0)，(2，0)(D)(，0)，(，0)3．设命题p

2、：则P为()(A)(B)(C)(D)4．设函数的导函数为，则等于()(A)(B)(C)(D)5．设a>0，则椭圆的离心率是()(A)(B)(c)(D)与a的取值有关6．设抛物线焦点为F，点P在此抛物线上且横坐标为4，则

3、PF

4、等于()(A)8(B)6(C)4(D)27．函数在区间[2，2]上的值域为()(A)[2，22](B)[6，22](C)[0，20](D)[6，24]8．设x，yR，则“x≥2且y≥1”是“x2+y2≥4”的()(A)充分但不必要条件(B)必要但不充分条件(C)既不充分又不必要条件(D)充要条件9．若函数在区间(0，2)上单调递增，则有()(A

5、)a=2(B)a≤2(C)a≥2(D)0

6、解答题：本大题共3小题，共36分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知抛物线C：x2=2py(p>0)的焦点F在直线l：x-y+1=0上(I)求抛物线C的方程；(Ⅱ)设直线l与抛物线C相交于P，Q两点，求线段PQ中点M的坐标。18．(本小题满分12分)设函数的导函数为，若的图象关于y轴对称。(I)求函数的解析式；(Ⅱ)求函数的极值。19.(本小题满分12分)设双曲线C：的左、右焦点分别为F1，F2，且

7、F1F2

8、=4，一条渐近线的倾斜角为60O。(I)求双曲线C的方程和离心率；(Ⅱ)若点P在双曲线C的右支上，且△PF1F2的周长为1

9、6，求点P的坐标。B卷[学期综合]本卷满分：50分题号一二本卷总分678分数一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．1.若直线2x-y-5=0与直线x+ay+3=0相互垂直，则实数a=.2.大圆周长为4π的球的表面积为.3．设，则。4．如图，一个四面体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，且等腰直角三角形的直角边长为1，则该四面体的体积为。5.如图，设点P在正方体ABCD—A1B1C1D1(不含各棱)的表面上，如果点P到棱CC1与AB的距离相等，则称点P为“点”给出下列四个结论：①在四边形ABCD内不存在“点”；

10、②在四边形ABCD内存在无穷多个“点”；③在四边形ABCD内存在有限个“点”；④在四边形CDD1C1内存在无穷多个“点”其中，所有正确的结论序号是。二、解答题：本大题其3小题，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．6．(本小题满分10分)如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，BC=BB1，点D是BC的中点．(I)求证：A1C1∥平面AB1C；(Ⅱ)求证：AB1D为直角三角形；(Ⅲ)若三棱锥B1—ACD的体积为，求棱BB1的长。7．(本小题满分l0分)设，函数的图象在x=0处的切线过点(1，4)。(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)求函数的单调区间。8．(本小题满

11、分l0分)设点A，B是椭圆C：上的两点，且

12、AB

13、=2，点F为椭圆C的右焦点，O为坐标原点。(Ⅰ)若，且点A在第一象限，求点A的坐标；(Ⅱ)求△AOB面积的最小值。