北京师范大学附属实验中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 理（无答案）（通用）.doc

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1、北京市西城区2020学年度第一学期期末试卷(北区)高二数学(理科)2020.2本试卷满分：150分考试时间：120分钟A卷[选修模块2-1]本卷满分：100分题号一二三本卷总分171819分数一、选择题：本大题共l0小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中选出符合题目要求的一项。1．若命题p为真命题，则下列说法中，一定正确的是()(A)p的逆命题为真命题(B)p为真命题(C)p的否命题为假命题(D)p为假命题2．双曲线的焦点坐标是()(A)(6，0)，(6，0)(B)(，0)，(，0)(C)(2，0)，(2，0)(D)(，0)，(，0)

2、3．设命题p：则P为()(A)(B)(C)(D)4．已知向量a=(-1，2，1)，b=(3，x，1),且ab，那么

3、b

4、等于()(A)(B)2(C)(D)55．设a>0，则椭圆的离心率是()(A)(B)(c)(D)与a的取值有关6．设抛物线焦点为F，点P在此抛物线上且横坐标为4，则

5、PF

6、等于((A)2(B)4(C)6(D)87．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，设AD=AA1=1，AB=2，则等于()(A)1(B)2(C)3(D)8．设x，yR，则“x≥2且y≥1”是“x2+y2≥4”的()(A)充分但不必要条件(B)必要但不充分条件(

7、C)既不充分又不必要条件(D)充要条件9．如图，在三棱锥A—BCD中，DA，DB，DC两两垂直，且DB=DC=2，点E为BC的中点，若直线AE与底面BCD所成的角为45O，则三棱锥A—BCD的体积等于()(A)(B)(C)2(D)10．设点F1，F2分别为椭圆C：的左、右焦点，点P为椭圆C上任意一点，则使得成立的点P的个数为()(A)0(B)1(C)2(D)4二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分把答案填在题中横线上。11．命题“若xy=0，则x=0”的逆否命题是。12．已知向量a=(x，-2，6)和b=(1，y，-3)平行，那么x=，y

8、=。13．渐近线为y=，且过点(1，3)的双曲线方程是。14．设直线y=x+1与椭圆相交于A，B两点，则线段AB中点的坐标是。15．如图，四面体ABCD的每条棱长都等于2，点E，F分别为棱AB，AD的中点，则=，=16．平面内与两定点A1(-a，0)，A2(a，o)(a>0)连线的斜率之积等于非零常数m的点的轨迹，加上A1，A2两点所成的曲线C可以是圆、椭圆或双曲线。那么当m满足条件时，曲线C是圆；当m满足条件时，曲线C是双曲线。三、解答题：本大题共3小题．共36分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．(本小题满分l2分)如图，四棱锥P—A

9、BCD的底面ABCD是正方形．PA底面ABCD，PA=AB=2，点E是PC的中点．(Ⅰ)若N为线段PA上一点，且PN=NE，求AN的长；(Ⅱ)求直线PA和BE所成角的余弦值。18．(本小题满分12分)已知抛物线C：x2=2py(p>0)的焦点F在直线z-y+1=0上。(I)求抛物线C的方程；(Ⅱ)设直线l经过点A(-1,-2)，且与抛物线C有且只有一个公共点，求直线l的方程。19．(本小题满分12分)如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1，ACBC，AC=BC=BB1，点D是BC的中点。(I)求证：A1C//平面AB1D；(Ⅱ)求二面角B1—AD—B

10、的余弦值；（Ⅲ）判断在线段B1B上是否存在一点M，使得A1MB1D？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．B卷[学期综合]本卷满分：50分题号一二本卷总分678分数一、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在题中横线上．1.若直线2x-y-5=0与直线x+ay+3=0相互垂直，则实数a=.2.大圆周长为4π的球的表面积为.3.圆x2+y2=4在点(1，)处的切线方程为.4.如图，一个四面体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，且等腰直角三角形的直角边长为1，则该四面体四个面的面积中，最大的是.5.如图，设点P

11、在正方体ABCD—A1B1C1D1(不含各棱)的表面上，如果点P到棱CC1与A1B1的距离相等，则称点P为“点”给出下列四个结论：①在四边形BCC1B1内存在有限个“点”；②在四边形BCC1B1内存在无穷多个“点”；③在四边形A1B1C1D1内存在无穷多个“点”；④在四边形CDD1C1内不存在“点”其中，所有正确的结论序号是。二、解答题：本大题其3小题，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．6．(本小题满分10分)在平面直角坐标系xOy内有三个定点A(2，2)．B(1，3)，C(1，1)，记ABC的外接圆为E．(I)求圆E的方程；(II)

12、若过原点O的直线l与圆E相变所得弦的长为,求直线l的方程．7．(本小题满分10分)如图，BCD与MCD都是边长为2的正三角