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时间:2020-06-11
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1、[知识能否忆起]1.函数的单调性在(a,b)内可导函数f(x),f′(x)在(a,b)任意子区间内都不恒等于0.f′(x)≥0⇔f(x)在(a,b)上为.f′(x)≤0⇔f(x)在(a,b)上为.增函数减函数2.函数的极值(1)函数的极小值:函数y=f(x)在点x=a的函数值f(a)比它在点x=a附近其它点的函数值都小,f′(a)=0,而且在点x=a附近的左侧,右侧,则点a叫做函数y=f(x)的极小值点,f(a)叫做函数y=f(x)的极小值.f′(x)<0f′(x)>0(2)函数的极大值:函数y=f(x)在点x=b的函数值f(b)比它在点x=b
2、附近的其他点的函数值都大,f′(b)=0,而且在点x=b附近的左侧,右侧,则点b叫做函数y=f(x)的极大值点,f(b)叫做函数y=f(x)的极大值.极小值点,极大值点统称为极值点,极大值和极小值统称为极值.f′(x)>0f′(x)<0练习运用导数解决函数的单调性问题(1)求k的值;(2)求f(x)的单调区间.[例2](2012·江苏高考)若函数y=f(x)在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f(x)的极值点.已知a,b是实数,1和-1是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点.(1)求a和b的值;(2)设函数g(x)的导函数
3、g′(x)=f(x)+2,求g(x)的极值点.运用导数解决函数的极值问题D走进高考C
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