八年级数学下册 相似图形之相似三角形课件 北师大版.ppt

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1、相似三角形上节课我们学习了相似多边形的定义及记法.请大家回忆一下.（1）各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做.相似多边形对应边的比叫做.（2）五边形与五边形相似，记作回答回答（1）各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做.相似多边形对应边的比叫做.（2）五边形与五边形相似，记作定义由上节课学习的内容，你能不能给相似三角形下个定义？试试看。定义三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形.示意图相似三角形有哪些性质？回答CABDEF如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？回

2、答CABDEF△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF。其中对应顶点要写在对应位置，如A与D，B与E，C与F相对应。∠A和∠E，∠B和∠F，∠C和∠D对应相等，即∠A=∠E，∠B=∠F，∠C=∠D；AB和EF，BC和FD，AC和ED对应边成比例，即相似三角形的对应角相等，对应边成比例，对应线段的比等于相似比。相似三角形的性质：回答判断：以下说法是否正确，为什么？请说说你的理由（1）两个全等三角形一定相似。（）（2）两个直角三角形一定相似。（）（3）两个等腰直角三角形一定相似。（）（4）两个等腰三角形一定相似。（）（5）两个等边三角形一

3、定相似。（）回答判断：以下说法是否正确，为什么？请说说你的理由（1）两个全等三角形一定相似。（√）（2）两个直角三角形一定相似。（×）（3）两个等腰直角三角形一定相似。（√）（4）两个等腰三角形一定相似。（×）（5）两个等边三角形一定相似。（√）例1.如图1，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度.解答例1.如图1，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边

4、的实际长度.解答解：设其他两边的实际长度都是xcm，解得：所以，草坪其他两边的实际长度都是14mXX2000㎝3.53.55㎝例2.如图2,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠A=45°,∠C=40°，求：（1）∠AED和∠ADE的度数；（2）DE的长.解答例2.如图2,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠A=45°,∠C=40°，求：（1）∠AED和∠ADE的度数；（2）DE的长.解答解：（1）因为△ABC∽△ADE所以：∠AED=∠ACB=40°在△ADE中，∠

5、ADE+∠AED+∠A=180°即：∠ADE+40°+45°=180°所以∠ADE=95°（2）因为△ABC∽△ADE所以：1.在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x，y，m，n的值.2.如图所示，等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比为3∶1，已知斜边AB=5cm，求△A′B′C′斜边A′B′上的高.1、若两个三角形的相似比为1，则这两个三角形必°2、已知两个相似三角形中有一组对应边相等，那么这两个三角形全等吗？°3、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′=°4、一个三角形三边长

6、度之比为2：5：6，另一个与它相似的三角形最长比24cm，则此三角形最短边为cm5、若△ABC∽△A′B′C′，AB=2，BC=3，A′B′=1，则B′C′=°6、如果△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=1.8，则△A′B′C′与△ABC的相似比为()A.5∶3B.3∶2C.2∶3D.3∶5本节主要学习了相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似、能根据相似比进行计算。在例2的条件下，图中有哪些线段成比例？图中有互相平行的线段吗？巩固练习ABCED