七年级上数学较难题.doc

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1、1、已知：b是最小的正整数，且a、b满足，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值。a=__________b=__________a=__________（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为易动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即时），请化简式子：（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB。请问：BC－AB的

2、值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值。2、数a、b在数轴上的对应点如图，化简：│a-b│+│b-a│+│b│-│a-│a││.3、设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a｜+｜a+c｜+｜c-b｜．4．代数式的所有可能值为（）5．若0≤a≤4,那么

3、a-2

4、+

5、a-3

6、的最大值等于()6．观察下列等式，，，把以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：．（2）直接写出下列各式的计算结果：①；②．（3）探究并计算：．7.对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：=ad-bc，已知=18，则x=（）A-

7、1B2C3D48、方程的解是()A、2006B、2007C、2008D、20099、10．若a2+2a-2=0,那么a2+a-2=.11、若x:y:z=3:2:1，且2x-y+z=20，那么x+2y-z的值是多少？12、若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值13、已知,则代数式的值为_______。14、观察下列各式，你会发现什么规律？1×3＝3，而3＝22-13×5＝15，而15＝42-15×7＝35，而35＝62-1……11×13＝143，而143＝122-1将你发现的规律用只含有一个字母的式子表示出来：。15、如下图是小明用火柴搭的1条、2条、

8、3条“金鱼”分别用了8根、14根、20根火柴……，则搭10条“金鱼”需要的火柴数为根.1条2条3条…15．如图所示已知，OM平分，ON平分；MONCBA(1)；（2分）(2)，求的度数；并从你的求解你能看出什么什么规律吗（3分）17．如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，求的度数．18、如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，（1）若∠A=60°，求∠O；（2）若∠A=100°，∠O是多少？若∠A=120°，∠O又是多少？（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？（提示：三角形的内角和等于180°）19、

9、如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．（1）求∠MON的度数；（2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角），其他条件不变，求∠MON的度数；（3）从（1）、（2）的结果中能得出什么结论？20、已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）如图1，若∠AOC=30°，求∠DOE的度数；（2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理

10、由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足：∠AOC-4∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．21．已知C为线段AB的中点，AB＝10cm，D是AB上一点，若CD＝2cm，求BD的长．22．已知C，D两点将线段AB分为三部分，且AC∶CD∶DB＝2∶3∶4，若AB的中点为M，BD的中点为N，且MN＝5cm，求AB的长．23．如图，延长线段AB到C，使D为AC的中点，DC＝2，求AB的长．24．已知：如图，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．(1)若线段AC＝6，BC＝4，求线段MN的长度；(2)

11、若AB＝a，求线段MN的长度；(3)若将(1)小题中“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，(1)小题的结果会有变化吗?求出MN的长度．25．5点整时，时钟的时针与分针之间的夹角是多少度?26．时钟在8：30时，时针与分针的夹角为多少度?27、同学们，闹钟都见过吧！它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，可你是否知道时针每分钟走多少度？分针每分针走多少度？当你弄清楚这个问题后，你能解决很多关于闹钟有趣的问题：（1）三点整时时针与分针所夹的角是度．（2）7点25分时针与分针所夹的角是度．作业1、如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平

12、分∠AOC，（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．（2）如果∠AOC为任