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1、一、教学目标：知识与技能目标：（1）理解指数函数的定义；（2）掌握指数函数的图像、性质及其简单应用；过程与方法目标：（1）培养学生观察、分析、归纳等思维能力；（2）体会从特殊到一般的研究方法和分类讨论思想；情感态度与价值观：（1）进一步培养学生自主探究知识的意识以及合作交流的能力；（2）使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系。3、教学重点、难点：重点：理解指数函数的形式定义；探究指数函数的图像性质；难点：观察、分析、归纳指数函数的图像性质。二、教学过程1、教学引入引例1、认真观察并回答下列问题：(1).一白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所
2、得层数为y，则y与x的函数关系是：(2).一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米，再从中间剪一次剩下米，若这条绳子剪x次剩下y米，则y与x的函数关系是：提问：这两个函数具有哪些相同的特征？（底数为常数，指数为自变量）2、新课讲授A．给出指数函数的定义：即形如(a>0且a≠1)的函数称为指数函数，定义域为R。B.探究为什么定义中规定a>0且a≠1呢？当a<0时，有些会没有意义，如a=-2；当a=0时，没有意义；当a=1时，函数值y恒等于1，没有研究的必要.（对a的围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。）C.师：指数函数是学生在学
3、习了函数基本概念和性质以后接触到的第一个具体函数，哪应从哪些方面，哪些角度去探索一个具体函数呢？（1）怎样得到指数函数的图像？（2）指数函数的图像有什么特点？（3）通过图像，你能发现指数函数的那些性质？D．学生分成四个小组，分别完成，，，的函数图像，学生可以较快的通过描点法将图像画出,最后教师在多媒体上将这四个图像给予展示。此时教师组织学生讨论，观察图像的特点，得出a>1和0E.为了从a值的特殊性过渡到一般性，这里，我将通过几何画板的动态演示，给予学生对a值的一般性有着更加直观的体验，从而得出结论。3、巩固新知例1：比较下列各题中两值的大小（1）1.72.5,173;（2）0
4、.8-01,0.8-02;——同底指数幂比较大小同底数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性（3）(0.3)-0.3,(0.2)-0.3——底不同但同指数不同底数幂比大小，利用图像与底之间的关系，结合函数图像进行比较（4）1.70.3,0.93.1——底不同，指数也不同利用函数图像或中间变量进行比较例2：已知下列不等式,比较m和n的大小: (l) (2) (3)（且）——本例题诣在对知识的逆用，建立学生的函数思想及分类讨论思想。4、归纳小结：（1）指数函数的概念；（2）指数函数的性质；（3）指数比较大小的方法。5、布置作业：A先生从今天开始每天给你10万元,而你承担如下任务:
5、第一天给A先生1元,第二天给A先生2元,,第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去,…,A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你签定30天的合同,你能签这个合同吗?答案：15天的合同可以签,而30天的合同不能签。3.1.2指数函数及其性质教学设计一、教学目标：知识与技能：理解指数函数的概念，掌握指数函数的图象和性质，培养学生实际应用函数的能力。过程与方法：通过观察图象，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的性质。领会数形结合的数学思想方法，培养学生发现、分析、解决问题的能力。情感态度与价值观：在指数函数的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善
6、于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。二、教学重点、难点：教学重点：指数函数的概念、图象和性质。指数函数是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一。作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础；同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以指数函数应重点研究。教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。指数函数是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的难题。三、学情分析：学生已经学习了函数的知识，，指数函数是函数知识中重要的一部分容，学生
7、若能将其与学过的正比例函数、一次函数、二次函数进行对比着去理解指数函数的概念、性质、图象，则一定能从中发现指数函数的本质，所以对已经熟悉掌握函数的学生来说，学习本课并不是太难。学生通过对高中数学中函数的学习，对解决一些数学问题有一定的能力。通过教师启发式引导，学生自主探究完成本节课的学习。高一学生的认知水平从形象向抽象、从特殊向一般过渡，思维能力的提高是一个转折期，但是，学生的自主意识强，有主动学习的愿望与能力。有好奇心、好胜心、进取心，富有激情、思维活跃。四、教学容分析本节课是《普通高中课程标准实验教
