(选修1-1)导数的几何意义.ppt

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1、3.1.3导数的几何意义1、平均变化率一般地，函数　　在区间上的平均变化率为②割线的斜率OABxyy=f(x)x1x2f(x0)f(x1)x1-x0=△xf(x1)-f(x0)=△y复习引入2.导数的概念3.求函数在处的导数的步骤（1）求函数的改变量（2）求平均变化率（3）取极限提出问题自学探究P相切相交再来一次PPnoxyy=f(x)割线切线T当点Pn沿着曲线无限接近点P即Δx→0时,割线PPn趋近于确定的位置，这个确定位置的直线PT称为点P处的切线.曲线在点P处切线的定义xoyy=f(x)P(x0,f(x0))Pn(x1,f(x1))M△x△y割线的斜率与切线的斜率有什么呢？即：

2、当△x→0时，割线PQ的斜率的导数，就是曲线在点P处的切线的斜率，小组交流函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率，即曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率是.故曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线方程是:导数的几何意义切点：P(x0,f(x0))展示成果hto变式结论：根据导数的几何意义，当某点处导数大于零时，说明在这点的附近曲线是上升的，即函数在这点附近是单调递增；当某点处导数小于零时，说明在这点的附近曲线是下降的，即函数在这点附近是单调递减；例2:（2）求曲线y=f(x)=x2+1在

3、点P(1,2)处的切线方程.（1）若曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线方程为2x+y+1=0，则.-2反馈达标训练B3、求切线方程的步骤：总结1、导数的几何意义：函数y=f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率，即曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线的斜率是.2、切线的斜率：课后作业1、习题3.1A组第5题