1-1导数的几何意义

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1、课题：§3.13导数的几何意义学习目标：通过导数的图形变换理解导数的几何意文就是曲线在该自的切线的斜率，理解导数的枫念并会运用慨念求导議学习过程：【学情调査情境导入】复习1：曲线上向上P3」），片3+心」+心）的连线称为曲线的割线，斜率4=Ax复习2:设函数〉匸/⑴在“。附近有定义当自变量在x=x^\近改变心时，函数值也相应地改变勺二,如果当从时，平均变化率范近于一个常数<则数/称为函数/（"）在点"。的瞬时变化率.记作：当心时，展示合作探究】按究任务：导数的几何意义I'O1：当护g心））（"T23,4）,油着曲线/⑴趋

2、近于自叭，5））时，IJ于某一极眼位置PT•我们就把极限位置上的直线PT,叫做曲线C在点P处的切线•.割线的斜率是宀当点人无眼旌近于点p时，人无限體近于切线pt的斜率•因此，冈数/（"）在^lim/（A04-M）-/Cv（））X=X^的导数就是切线PT的斜率RU2°山Ax新知：函数尸/⑴在心处的导数的几阿意义是曲线y“）在pg"代））处切r（）=lim/（£±^w（4）线的斜率.HP二3。例I如图,它表示跳水运动中高度随时间变化的函数处2-4.9尸+6.5（+10的图象•根据图象，请描述、比较曲线处）在也附近的变化情况.例

3、2：求在点乳=1处的导数.y=丄（丄,2）例3:求双曲线*在点2业的切线的斜率，并写出切线方程.【迭标洲练巩固提升】1.已知曲线尸A.4B.162.曲线尸2/+1Ay=-4x-lCy=4x-12*上一点，则点A（2S）处的切线斜率为（）C.8D.2在点HT，3）处的切线方程为（）B.尸*7D.尸心+7［知识梳理归纳总结】函数y*⑴在冷处的导数的几何意义是曲线尸加在%/（%））处圳线的斜八如）=血/（"从）-皿）率.

4、ipk-心toAx其切线方程为【预习指导新课讎接】几个常用函数的导数3.若函数几力在心处的导数存在，则它所对

5、应的曲线在g，g）的t丿J线方程为