理论力学复习.doc

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1、《理论力学》复习指南第一部分静力学第1章．静力学基本概念和物体的受力分析1．静力学基本概念力是物体间相互的机械作用，这种作用使物体运动状态发生变化或使物体产生变形。前者称为力的运动效应，后者称为力的变形效应。力对物体的作用决定力的三要素：大小、方向、作用点。力是一定位矢量。刚体是在力作用下不变形的物体，它是实际物体抽象化的力学模型。等效若两力系对物体的作用效应相同，称两力系等效。用一简单力系等效地替代一复杂力系称为力系的简化或合成。2．静力学基本公理力的平行四边形法则给出了力系简化的一个基本方法，是力的合成法

2、则,也是一个力分解成两个力的分解法则。二力平衡公理是最简单的力系平衡条件。加减平衡力系公理是研究力系等效变换的主要依据。作用与反作用定律概括了物体间相互作用的关系。刚化公理给出了变形体可看作刚体的条件。3.约束类型及其约束力限制非自由体位移的周围物体称为约束。工程中常见的几种约束类型及其约束力光滑接触面约束约束力作用在接触点处，方向沿接触面公法线并指向受力物体。柔索约束约束力沿柔索而背离物体。铰链约束约束力在垂直销钉轴线的平面内，并通过销钉中心。约束力的方向不能预先确定，常以两个正交分量Fx和Fy表示。滚动支

3、座约束约束力垂直滚动平面，通过销钉中心。球铰约束约束力通过球心，但方向不能预先确定，常用三个正交分量Fx，Fy，Fz表示。止推轴承约束约束力有三个分量Fx，Fy，Fz。4.受力分析对研究对象进行受力分析、画受力图时，应先解除约束、取分离体，并画出分离体所受的全部已知载荷及约束力。画受力图的要点（1）　熟知各种常见约束的性质及其约束力的特点。（2）　判断二力构件及三力构件，并根据二力平衡条件及三力平衡条件确定约束力的方向。（3）　熟练、正确表出作用力与反作用力。第2章．平面力系[例]桁架结构0力杆（习题2-55

4、）第3章．空间任意力系1.物体的重心重心是物体重力的合力作用点。均质物体的重心与几何中心――形心重合。重心坐标的一般公式是;对于均质物体第4章摩擦1.基本概念动滑动摩擦、静滑动摩擦自锁当物体处于临界平衡状态时，静摩擦力的大小F与相互接触物体之间的正压力大小与正比。2.基本计算动滑动摩擦、静滑动摩擦的计算【例】物A重100KN，物B重25KN，A物与地面的摩擦系数为0.2，滑轮处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力为?第二部分运动学第5章．点的运动1．矢量法点位置确定运动方程=轨迹：矢端曲线速度方向沿轨迹切线加速

5、度2﹑直角坐标法点位置确定运动方程轨迹运动方程消去时间参数t，即可得到轨迹的曲线方程。速度加速度3.自然法前提：点的轨迹已知弧坐标的建立：在轨迹上确定点，规定“+”，“-”点位置确定：弧坐标s运动方程速度加速度——切向加速度——法向加速度【例】题5-7，5-8例在曲柄摇杆机构中，曲柄与水平线夹角的变化规律为，设，，求点的运动方程和时点的速度和加速度解法1自然法点的运动方程速度加速度解法2直角坐标法（坐标建立如图）B点的运动方程：速度：加速度：时第6章．刚体的基本运动1．平动刚体平动的特点是：刚体上各点的轨迹形

6、状、速度及加速度相同。因此，只要求得刚体上任一点的运动，就可得知其它各点的运动，从而确定整体运动。2．定轴转动描述定轴转动刚体的位置用角坐标j。运动方程　　　　　　　　角速度　　　　　　　　　角加速度　　　　　　　　或　　　　　　　　　　　　　w为w在z轴上的投影；　　　　　　　　　　　　　　a为a在z轴上的投影。　　定轴转动刚体上各点速度v及加速度a的计算：速度　　　　　　　　　，或，R为点到转轴的距离。加速度　　　　　　　　其中　　　　　　,　或　　切向加速度；　　　　　　　　,　或　法向加速度。第7章．

7、点的合成运动1．定系和动系理论上讲，若存在两个有相对运动的坐标系，则可指定其中一个为定系，另一个即为动系。但工程上一般以固定在地面上的坐标系为定系，相对于定系运动着的坐标系称为动系。2．动点和牵连点动点为研究的对象，是本章的主角。牵连点是动点在动系上的重合点，随动点的相对运动而变，是动系上的点，不同瞬时，有不同的牵连点，弄清牵连点的概念十分重要。3．三个运动的关系绝对运动——动点相对于定系的运动；相对运动——动点相对于动系的运动；牵连运动——动系相对于定系的运动。（1）速度合成定理　　（2）加速度合成定理　　

8、其中　　　　　　　　　　　当动系平动时　　　　　　，　当。【例】：7-24【例】：正方形板以等角速度ω绕O轴转动，小球M以均速度沿板内半径为R的圆槽运动。则M的绝对加速度为4．应用[例]摇杆滑道机构已知h、q、v、a求:OA杆的w,a。解：⒈选取动点、动系、静系：动点:杆BC上销子D点,动系:固连摇杆OA，静系:固连地面(机架)。2.三种运动分析：3.三种速度分析:由速度合成定理：⒌加速度分析:因牵