《理论力学》复习要点.doc

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1、《理论力学》复习要点汇总静力学静力学是研究物体在力系作用下平衡的科学。第一章、静力学公理和物体的受力分析教学目标：掌握物体的受力分析和正确画出受力图。知识结构：1、基本概念：力、刚体、约束和约束力的概念。2、静力学公理：（1）力的平行四边形法则；（三角形法则、多边形法则）注意：与力偶的区别（2）二力平衡公理；（二力构件）（3）加减平衡力系公理；（推论：力的可传性、三力平衡汇交定理）（4）作用与反作用定律；（5）刚化原理。3、常见约束类型与其约束力：（1）光滑接触约束——约束力沿接触处的公法线；（2）柔性约束——对被约束物体与柔性体本身约束力为拉力；（3）铰链约束——约束力一般画为正交

2、两个力，也可画为一个力；（4）活动铰支座——约束力为一个力也画为一个力；（5）球铰链——约束力一般画为正交三个力，也可画为一个力；（6）止推轴承——约束力一般画为正交三个力；（7）固定端约束——两个正交约束力，一个约束力偶。4、物体受力分析和受力图：（1）画出所要研究的物体的草图；（2）对所要研究的物体进行受力分析；（3）严格按约束的性质画出物体的受力。注意点：（1）画全主动力和约束力；（2）画简图时，不要把各个构件混在一起画受力图；（3）灵活利用二力平衡公理（二力构件）和三力平衡汇交定理；（4）作用力与反作用力。第二章、平面汇交力系与平面力偶系及平面任意力系教学目标：掌握平面汇交力

3、系和平面力偶系的合成与平衡的计算方法。知识结构：1、平面汇交力系：（1）几何法（合成：力多边形法则；平衡：力多边形自行封闭）（2）解析法（合成：合力大小与方向用解析式；平衡：平衡方程，）注意点：（1）投影轴尽量与未知力垂直；（投影轴不一定相互垂直）（2）对于二力构件，一般先设为拉力，若求出负值，说明受压。2、平面力对点之矩——，逆时针正，反之负注意点：灵活利用合力矩定理3、平面力偶系：（1）力偶：由两个等值、反向、平行不共线的力组成的力系。（2）力偶矩：，逆时针正，反之负。（3）力偶的性质：[1]、力偶中两力在任何轴上的投影为零；[2]、力偶对任何点取矩均等于力偶矩，不随矩心的改变而

4、改变；（与力矩不同）[3]、若两力偶其力偶矩相等，两力偶等效；[4]、力偶没有合力，力偶只能由力偶等效。（4）力偶系的合成（）与平衡（）平面任意力系教学目标：掌握平面任意力系的简化与平衡力系的计算方法，会计算平面桁架的内力。知识结构：1、力的平移定理：把力向某点平移，须附加一力偶，其力偶矩等于原力对该点的力矩。2、简化的中间结果：（1）主矢——大小：；方向：，。（2）主矩3、简化的最后结果：（1）主矢——[1]、，合力，作用在点；[2]、，合力，作用线距点为。（2）主矢——[1]、，合力偶，与简化中心无关；[2]、，平衡，与简化中心无关。4、平面任意力系的平衡（1）平衡条件——、。（

5、2）平衡方程——[1]、基本式：、、；[2]、二矩式：、、，、连线不垂直于轴；[3]、三矩式：、、，、、三点不得共线。5、平面平行力系平衡方程：（1）、，轴不垂直力的作用线；（至少有一个力矩方程）（2）、，、连线不与各力平行。注意点：（1）矩心应取在多个未知力的交点上；（2）投影方程和力矩方程中的正负号；（2）平衡方程的写法：，不可写成、、或。6、静定与超静定问题——比较未知量个数与独立平衡方程的个数。7、平面简单桁架内力计算——（1）节点法（平面汇交力系）、（2）截面法（平面任意力系）第三章、空间力系教学目标：掌握空间力系的简化与平衡力系的求解方法，会计算物体的重心。知识结构：1、

6、力在轴上的投影——直接投影法、间接（二次）投影法。2、空间汇交力系——合成与平衡（三个独立方程）3、力对点之矩、力对轴之矩——对点，对轴等；力对点的矩矢在过该点的轴上的投影等于力对该轴的矩。4、空间力偶系——合成与平衡5、空间任意力系的简化：（1）中间结果：[1]、主矢——大小：；方向：等。[2]、主矩（2）最后结果：[1]、主矢——[a]、，合力，作用线过简化中心；[b]、、，合力，作用线距点为；[c]、、，力螺旋，中心轴过点。[2]、主矢——[a]、，合力偶，与简化中心无关；[b]、，平衡，与简化中心无关。6、空间任意力系的平衡（1）平衡条件——、。（2）平衡方程——、、、、、。

7、（3）、空间平行力系平衡方程：、、等7、重心确定方法：（1）利用对称性：在对称轴、对称面或对称中心上；（2）分割法（负面积法）：等；——三角形的重心、半圆的重心（3）实验法：悬挂法，称重法。运动学运动学是研究物体运动的的几何性质（轨迹、运动方程、速度和加速度等）的科学。第五章、点的运动学教学目标：能够熟练地计算点的位移、速度和加速度。知识结构：1、研究内容——研究点相对某参考系的几何位置随时间变化的规律，包括点的运动轨迹、运动方程、速度和加速度。2、研究方