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《广东陆丰碣石中学2013届高三上第四次月考-数学文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013届高三第四次月考数学文试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．是虚数单位，复数对应的点位于（）第一象限第二象限第三象限第四象限2．设集合，则（）C．D．3．已知向量，，且，则实数的值为（）A．B．C．D．4．已知过、两点的直线与直线平行，则的值为（）A．B．C．D．5．“”是“”的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知实数满足约束条件，则目标函数的最大值等于（）7．将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长
2、到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）A．B．C．D．8．已知正三棱柱（侧棱与底面垂直，底面是正三角形）的高与底面边长均为，其直观图和正(主)视图如图1，则它的左(侧)视图的面积是（）图19．已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的标准方程为（）10．对任意实数，定义运算，其中是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算。已知，并且有一个非零常数，使得对任意实数,都有，则的值是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.图2（一）必做题（11～13题）11．公路部门对
3、通过某路段的辆汽车的车速进行检测,将所得数据按,,分组,绘制成如图2所示的开始S＝0i＝3i＝i＋1S＝S＋ii＞10输出S结束是否频率分布直方图.则这辆汽车中车速低于的汽车有____辆.12．如图3所示的算法流程图中，输出S的值为．13．将石子摆成如图4的梯形形状.称数列为“梯形数”.根据图形的构成,数列第项;第项.图4图3（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点的坐标为，曲线的方程为，则（为极点）所在直线被曲线所截弦的长度为______.图515．（几何证明选讲选做题）如图所示，过圆外一点做一条直线
4、与圆交于两点，，与圆相切于点.已知圆的半径为，,则______.三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16．（本小题满分12分）设(1)求函数的最小正周期和单调递增区间(2)当17．（本小题满分12分）某校为了解学生的学科学习兴趣，对初高中学生做了一个喜欢数学和喜欢语文的抽样调查，随机抽取了名学生，相关的数据如下表所示：数学语文总计初中高中总计(1)用分层抽样的方法从喜欢语文的学生中随机抽取名，高中学生应该抽取几名?(2)在(1)中抽取的名学生中任取名，求恰有名初中学生的概率．18．（本小题满分14分）如图，在四棱锥
5、中，平面，底面是菱形，点O是对角线与的交点,是的中点,.(1)求证：平面;(2)平面平面;(3)当四棱锥的体积等于时,求的长.19．（本小题满分14分）已知函数（1）若，求的值；（2）若的图像与直线相切于点，求的值；（3）在（2）的条件下，求函数的单调区间．20．（本小题满分14分）设椭圆的左、右顶点分别为、，点在椭圆上且异于、两点，为坐标原点.（1）若直线与的斜率之积为，求椭圆的离心率；（2）对于由(1)得到的椭圆，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率.21．（本小题满分14分）已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为d，为其前n项和，且满足,．数
6、列满足,，为数列的前n项和．（1）求数列的通项公式和数列的前n项和；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．碣石中学2013届高三第四次月考文科数学参考答案与评分标准2012.11.30三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16.(本小题满分12分)（本小题主要考查三角倍角公式,三角特殊值的运算,函数的周期,最值，单调区间等知识,考查化归、转化、换元的数学思想方法，以及运算求解能力）解：（1）……….2分………………………………
7、.1分所以函数的单调递增区间是…………………………6分（2）…………………………………12分17.(本小题满分12分)（本小题主要考查分层抽样、古典概型等知识，考查或然与必然,样本估计总体的统计思想方法，以及数据观察能力、抽象思维能力和应用意识）解：(1)由表中数据可知,高中学生应该抽取人.…4分(2)记抽取的名学生中,初中名学生为，，高中名学生为，，，则从名学生中任取2名的所有可能的情况有种，它们是：，，，，，，，，，.……7分其中恰有1名初中学生的情况有种，它们是：，，，，，.…9分故所求概率为.…12分18.（本小题满分14分）（本小题主要考查空间线面关
8、系、几何体的体积等知识，考查数形结合、
